Сколько существует флагов, составленных из трёх горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зелёного, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

Привет! Давай разберём эти задачки вместе. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 25 **1. Сколько существует флагов?** У нас есть 4 цвета: белый, зелёный, красный, синий. Флаг состоит из трёх горизонтальных полос, и все цвета на флаге должны быть разными. * Для верхней полосы мы можем выбрать любой из 4 цветов. * Для средней полосы остаётся уже 3 цвета (потому что один мы уже использовали). * Для нижней полосы остаётся всего 2 цвета. Чтобы узнать общее количество вариантов, нужно перемножить эти числа: $$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$ Значит, можно составить 24 разных флага. **2. Есть ли среди них флаг России?** Флаг России состоит из белого, синего и красного цветов. Все эти три цвета есть в нашем наборе. Значит, да, один из 24 вариантов — это флаг Российской Федерации. **Ответ:** Существует 24 флага, и флаг РФ среди них есть. ### Задание 26 Нужно найти все числа, на которые 30 делится без остатка. Такие числа называются делителями. Давай найдём их все и запишем по порядку. Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. **Ответ:** {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}. ### Задание 27 Выбираем числа из списка: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. а) **Кратны 7** (то есть делятся на 7 без остатка): **Ответ: 14, 21, 42, 63.** б) **Кратны 17** (делятся на 17 без остатка): **Ответ: 51, 68.** в) **Не кратны 8** (не делятся на 8 без остатка): Ни одно из чисел в списке не делится на 8 нацело. Значит, все они подходят. **Ответ: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75.** г) **Не кратны 2** (это все нечётные числа): **Ответ: 21, 31, 51, 63, 75.** ### Задание 28 Выполним деление с остатком. * **385 : 13** $$ \begin{array}{ccc|l} 3 & 8 & 5 & 13 \\ \hline 2 & 6 & & 29 \\ \hline 1 & 2 & 5 \\ 1 & 1 & 7 \\ \hline & & 8 \end{array} $$ **Ответ: 29 (остаток 8).** * **548 : 12** $$ \begin{array}{ccc|l} 5 & 4 & 8 & 12 \\ \hline 4 & 8 & & 45 \\ \hline & 6 & 8 \\ & 6 & 0 \\ \hline & & 8 \end{array} $$ **Ответ: 45 (остаток 8).** * **3710 : 30** $$ \begin{array}{cccc|l} 3 & 7 & 1 & 0 & 30 \\ \hline 3 & 0 & & & 123 \\ \hline & 7 & 1 & \\ & 6 & 0 & \\ \hline & 1 & 1 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & 2 & 0 \end{array} $$ **Ответ: 123 (остаток 20).** ### Задание 29 Решим задачу по шагам. 1. **Найдём площадь второго поля.** Она на 4,8 га меньше первого. $$27,3 - 4,8 = 22,5 \text{ га}$$ 2. **Найдём площадь третьего поля.** Она в 1,6 раза больше второго. $$22,5 \cdot 1,6 = 36 \text{ га}$$ 3. **Сложим площади всех трёх полей.** $$27,3 + 22,5 + 36 = 85,8 \text{ га}$$ **Ответ:** Площадь всех трёх полей вместе равна 85,8 га. ### Задание 30 Выполним действия, соблюдая их порядок (сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание). а) $18,36 + 0,64 : 0,8$ 1. $0,64 : 0,8 = 0,8$ 2. $18,36 + 0,8 = 19,16$ **Ответ: 19,16** б) $80 \cdot 11 – 42 558 : 519$ 1. $80 \cdot 11 = 880$ 2. $42 558 : 519 = 82$ 3. $880 - 82 = 798$ **Ответ: 798** в) $3,44 : 0,4 + 24,56$ 1. $3,44 : 0,4 = 8,6$ 2. $8,6 + 24,56 = 33,16$ **Ответ: 33,16** г) $684 \cdot 245 – 675 \cdot 246$ 1. $684 \cdot 245 = 167 580$ 2. $675 \cdot 246 = 166 050$ 3. $167 580 - 166 050 = 1 530$ **Ответ: 1530**