Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 1 1/3.

Привет! Давай разберёмся, как представить эти числа в виде бесконечной десятичной дроби. Это значит, что нам нужно либо поделить числитель на знаменатель, либо, если число уже целое или в виде конечной десятичной дроби, просто добавить в конце повторяющиеся нули. ### Что такое бесконечная десятичная дробь? Это дробь, у которой после запятой цифры не заканчиваются. Они могут повторяться (такие дроби называют периодическими). Если дробь конечная (например, 0,5), мы можем сделать её бесконечной, добавив в конце нули: $0,5 = 0,5000... = 0,5(0)$. Цифру или группу цифр, которые повторяются, записывают в скобках — это называется периодом дроби. Давай решим твои примеры по порядку: а) $1\frac{1}{3}$ Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$. Теперь делим 4 на 3. Мы увидим, что тройка после запятой будет повторяться бесконечно. $4 \div 3 = 1,333... = 1,(3)$ **Ответ: $1,(3)$** б) $\frac{5}{6}$ Делим 5 на 6. Получаем 0,8, а затем тройки начинают повторяться. $5 \div 6 = 0,8333... = 0,8(3)$ **Ответ: $0,8(3)$** в) $7\frac{1}{7}$ Переводим в неправильную дробь: $7\frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{50}{7}$. Делим 50 на 7. Здесь будет повторяться целая группа цифр: 142857. $50 \div 7 = 7,142857142857... = 7,(142857)$ **Ответ: $7,(142857)$** г) $-\frac{20}{9}$ Сначала делим 20 на 9. Получается 2,222... . Не забываем про знак минус перед числом. $-\frac{20}{9} = -2,222... = -2,(2)$ **Ответ: $-2,(2)$** д) $-\frac{8}{15}$ Делим 8 на 15. Сначала получаем 0,5, а затем тройки начинают повторяться. $-\frac{8}{15} = -0,5333... = -0,5(3)$ **Ответ: $-0,5(3)$** е) $10,28$ Это уже конечная десятичная дробь. Чтобы сделать её бесконечной, мы можем добавить в периоде ноль. $10,28 = 10,28000... = 10,28(0)$ **Ответ: $10,28(0)$** ж) $-17$ Это целое число. Мы можем представить его как десятичную дробь, поставив запятую и добавив бесконечное количество нулей. $-17 = -17,0 = -17,000... = -17,(0)$ **Ответ: $-17,(0)$** з) $\frac{3}{16}$ Делим 3 на 16. Получается конечная десятичная дробь 0,1875. Чтобы сделать её бесконечной, добавляем ноль в периоде. $\frac{3}{16} = 0,1875 = 0,1875000... = 0,1875(0)$ **Ответ: $0,1875(0)$** и) $-1\frac{3}{40}$ Переводим в неправильную дробь: $-1\frac{3}{40} = -\frac{1 \cdot 40 + 3}{40} = -\frac{43}{40}$. Делим 43 на 40, получаем конечную дробь 1,075. Сделаем её бесконечной и не забудем минус. $-\frac{43}{40} = -1,075 = -1,075000... = -1,075(0)$ **Ответ: $-1,075(0)$** к) $2\frac{7}{11}$ Переводим в неправильную дробь: $2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11}$. Делим 29 на 11. Здесь будет повторяться группа цифр 63. $\frac{29}{11} = 2,636363... = 2,(63)$ **Ответ: $2,(63)$** Надеюсь, теперь всё стало понятнее! Если остались вопросы, спрашивай.