Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов - белого, зеленого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### 25. Флаги Представь, что у нас есть три места для полос на флаге: верхняя, средняя и нижняя. И есть четыре цвета на выбор: белый, зелёный, красный и синий. 1. **Верхняя полоса:** Мы можем выбрать любой из 4-х цветов. У нас 4 варианта. 2. **Средняя полоса:** Так как цвета должны быть разными, один цвет мы уже использовали. Остаётся 3 варианта. 3. **Нижняя полоса:** Два цвета уже заняты, значит, для нижней полосы осталось всего 2 варианта. Чтобы узнать, сколько всего флагов можно составить, нужно перемножить все варианты: $$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$ Получается, можно составить 24 разных флага. **Вопрос:** Есть ли среди них флаг Российской Федерации? Флаг России состоит из белого, синего и красного цветов. Все эти цвета есть в нашем наборе. Значит, да, составить флаг РФ можно. **Ответ:** Существует 24 флага. Да, среди этих флагов есть Государственный флаг Российской Федерации. ### 26. Делители числа 30 Делители — это числа, на которые число 30 делится без остатка. Давай найдём их все. $30 : 1 = 30$ $30 : 2 = 15$ $30 : 3 = 10$ $30 : 5 = 6$ Теперь запишем их по порядку от меньшего к большему. **Ответ:** {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}. ### 27. Выбор чисел Давай пройдёмся по каждому пункту и выберем нужные числа из списка: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. **а) кратны 7** (то есть делятся на 7 без остатка): Это числа 14, 21, 42, 63. **б) кратны 17** (делятся на 17): Это числа 51 и 68. **в) не кратны 8** (не делятся на 8): Давай проверим. Ни одно из чисел в списке не делится на 8 нацело. Значит, подходят все числа: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. **г) не кратны 2** (это все нечётные числа): Это числа 21, 31, 51, 63, 75. ### 28. Деление с остатком Здесь нужно просто поделить числа столбиком и найти остаток. * **385 : 13** $385 : 13 = 29$ (остаток 8) * **548 : 12** $548 : 12 = 45$ (остаток 8) * **3710 : 30** $3710 : 30 = 123$ (остаток 20) ### 29. Задача про поля Давай решим эту задачку по шагам. 1. **Найдём площадь второго поля.** Она на 4,8 га меньше первого. $$27,3 - 4,8 = 22,5 \text{ га}$$ 2. **Теперь найдём площадь третьего поля.** Она в 1,6 раза больше второго. $$22,5 \cdot 1,6 = 36 \text{ га}$$ 3. **Сложим площади всех трёх полей, чтобы найти общую.** $$27,3 + 22,5 + 36 = 85,8 \text{ га}$$ **Ответ:** Площадь всех трёх полей вместе равна 85,8 га. ### 30. Выполнение действий Главное здесь — помнить про порядок действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. **а) $18,36 + 0,64 : 0,8$** 1. $0,64 : 0,8 = 0,8$ 2. $18,36 + 0,8 = 19,16$ **Ответ: 19,16** **б) $80 \cdot 11 - 42558 : 519$** 1. $80 \cdot 11 = 880$ 2. $42558 : 519 = 82$ 3. $880 - 82 = 798$ **Ответ: 798** **в) $3,44 : 0,4 + 24,56$** 1. $3,44 : 0,4 = 8,6$ 2. $8,6 + 24,56 = 33,16$ **Ответ: 33,16** **г) $684 \cdot 245 - 675 \cdot 246$** 1. $684 \cdot 245 = 167580$ 2. $675 \cdot 246 = 166050$ 3. $167580 - 166050 = 1530$ **Ответ: 1530** Ты отлично справляешься! Если что-то непонятно, просто спроси.