Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зелёного, красного и синего?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### 25. Флаги 1. Чтобы посчитать, сколько разных флагов можно составить, давай подумаем: * Для верхней полосы у нас есть 4 цвета на выбор (белый, зелёный, красный, синий). * Когда мы выбрали цвет для верха, для средней полосы остаётся уже 3 цвета. * А для нижней полосы — всего 2 цвета. Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить эти числа: $$4 \times 3 \times 2 = 24$$ Получается, можно составить 24 разных флага. 2. Теперь про флаг России. Его цвета — белый, синий и красный. Все эти цвета есть в нашем списке (белый, зелёный, красный и синий). Значит, составить флаг с такими цветами возможно. **Ответ:** Можно составить 24 флага. Да, среди них есть Государственный флаг Российской Федерации. ### 26. Делители числа 30 Делители — это числа, на которые число 30 делится без остатка. Давай найдём их все по порядку: * $30 : 1 = 30$ * $30 : 2 = 15$ * $30 : 3 = 10$ * $30 : 5 = 6$ Теперь запишем все делители (и те, на которые делили, и те, что получались в ответе) по возрастанию. **Ответ:** 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. ### 27. Выбор чисел Даны числа: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. а) **Кратны 7** (то есть делятся на 7 без остатка): Это числа 14, 21, 42, 63. б) **Кратны 17** (делятся на 17 без остатка): Это числа 51, 68. в) **Не кратны 8** (не делятся на 8 без остатка): Ни одно из чисел в списке не делится на 8 нацело. Значит, подходят все числа: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. г) **Не кратны 2** (это все нечётные числа): Это числа 21, 31, 51, 63, 75. ### 28. Деление с остатком а) $385 : 13 = 29$ (остаток 8) $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 8 & 5 & 13 \\ \hline 2 & 6 & & 29 \\ \hline 1 & 2 & 5 \\ 1 & 1 & 7 \\ \hline & & 8 \end{array}$$ б) $548 : 12 = 45$ (остаток 8) $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 4 & 8 & 12 \\ \hline 4 & 8 & & 45 \\ \hline & 6 & 8 \\ & 6 & 0 \\ \hline & & 8 \end{array}$$ в) $3710 : 30 = 123$ (остаток 20) $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 7 & 1 & 0 & 30 \\ \hline 3 & 0 & & & 123 \\ \hline & 7 & 1 & & \\ & 6 & 0 & & \\ \hline & 1 & 1 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & 2 & 0 \end{array}$$ ### 29. Задача про поля Давай решим по шагам: 1. Найдём площадь второго поля. Она на 4,8 га меньше первого: $$27,3 - 4,8 = 22,5 \text{ га}$$ 2. Теперь найдём площадь третьего поля. Она в 1,6 раза больше второго: $$22,5 \times 1,6 = 36 \text{ га}$$ 3. Сложим площади всех трёх полей, чтобы найти общую площадь: $$27,3 + 22,5 + 36 = 85,8 \text{ га}$$ **Ответ:** Площадь всех трёх полей вместе равна 85,8 га. ### 30. Выполнение действий Не забывай про порядок действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. а) $18,36 + 0,64 : 0,8$ 1. $0,64 : 0,8 = 0,8$ 2. $18,36 + 0,8 = 19,16$ **Ответ: 19,16** б) $80 \cdot 11 - 42558 : 519$ 1. $80 \cdot 11 = 880$ 2. $42558 : 519 = 82$ 3. $880 - 82 = 798$ **Ответ: 798** в) $3,44 : 0,4 + 24,56$ 1. $3,44 : 0,4 = 8,6$ 2. $8,6 + 24,56 = 33,16$ **Ответ: 33,16** г) $684 \cdot 245 - 675 \cdot 246$ Здесь можно немного схитрить, чтобы не считать большие числа. Заменим $245$ на $(246-1)$: 1. $684 \cdot (246 - 1) - 675 \cdot 246 = 684 \cdot 246 - 684 - 675 \cdot 246$ 2. Теперь сгруппируем множители с 246: $(684 - 675) \cdot 246 - 684$ 3. $9 \cdot 246 - 684 = 2214 - 684 = 1530$ **Ответ: 1530**