Сколько существует флагов, составленных из трёх горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов - белого, зелёного, красного и синего?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! **25. Флаги** У нас есть 4 цвета: белый, зелёный, красный, синий. Флаг состоит из трёх горизонтальных полос, и все цвета на флаге должны быть разными. * **Сколько флагов можно составить?** 1. Для верхней полосы мы можем выбрать любой из 4 цветов. 2. Для средней полосы остаётся уже 3 цвета (потому что один мы уже использовали, а цвета повторяться не могут). 3. Для нижней полосы остаётся всего 2 цвета. Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить эти числа: $$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$ **Ответ:** Можно составить 24 флага. * **Есть ли среди них флаг России?** Флаг России состоит из белой, синей и красной полос. Все эти цвета есть в нашем наборе (белый, зелёный, красный, синий). Так как флаг РФ состоит из трёх разных цветов, которые у нас есть, то да, такой флаг можно составить. **Ответ:** Да, есть. **26. Делители числа 30** Делители — это числа, на которые число 30 делится без остатка. Давай найдём их все и запишем по порядку. $30 : 1 = 30$ $30 : 2 = 15$ $30 : 3 = 10$ $30 : 5 = 6$ Продолжая, получим все делители. **Ответ:** Множество делителей числа 30: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}. **27. Выбор чисел** Нам дан ряд чисел: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. Нужно выбрать из них те, что подходят под условия. "Кратны" означает "делятся на... без остатка". а) **Кратны 7**: Это числа, которые делятся на 7. $14:7=2$, $21:7=3$, $42:7=6$, $63:7=9$. **Ответ:** 14, 21, 42, 63. б) **Кратны 17**: Это числа, которые делятся на 17. $51:17=3$, $68:17=4$. **Ответ:** 51, 68. в) **Не кратны 8**: Это числа, которые не делятся на 8. Проверим все числа: ни одно из них не делится на 8 нацело. **Ответ:** 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. г) **Не кратны 2**: Это нечётные числа (которые не делятся на 2). **Ответ:** 21, 31, 51, 63, 75. **28. Деление с остатком** * $385 : 13 = 29$ (остаток $8$) * $548 : 12 = 45$ (остаток $8$) * $3710 : 30 = 123$ (остаток $20$) **29. Задача про поля** Давай решим по шагам. 1. **Найдём площадь второго поля.** Она на 4,8 га меньше первого: $$27,3 - 4,8 = 22,5 \text{ га}$$ 2. **Найдём площадь третьего поля.** Она в 1,6 раза больше второго: $$22,5 \cdot 1,6 = 36 \text{ га}$$ 3. **Сложим площади всех трёх полей,** чтобы найти общую площадь: $$27,3 + 22,5 + 36 = 85,8 \text{ га}$$ **Ответ:** Площадь всех трёх полей вместе равна 85,8 га. **30. Выполнение действий** Здесь важно помнить про порядок действий: сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание. а) $18,36 + 0,64 : 0,8$ 1. $0,64 : 0,8 = 0,8$ 2. $18,36 + 0,8 = 19,16$ **Ответ:** 19,16. б) $80 \cdot 11 - 42558 : 519$ 1. $80 \cdot 11 = 880$ 2. $42558 : 519 = 82$ 3. $880 - 82 = 798$ **Ответ:** 798. в) $3,44 : 0,4 + 24,56$ 1. $3,44 : 0,4 = 8,6$ 2. $8,6 + 24,56 = 33,16$ **Ответ:** 33,16. г) $684 \cdot 245 - 675 \cdot 246$ 1. $684 \cdot 245 = 167580$ 2. $675 \cdot 246 = 166050$ 3. $167580 - 166050 = 1530$ **Ответ:** 1530.