Сколько существует флагов, составленных из трёх горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зелёного, красного и синего?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем несложно! ### 25. Задача про флаги У нас есть четыре цвета: белый, зелёный, красный и синий. Флаг состоит из трёх полос разного цвета. * Для верхней полосы мы можем выбрать любой из **4** цветов. * Для средней полосы остаётся уже **3** цвета (потому что один мы уже использовали). * Для нижней полосы остаётся **2** цвета. Чтобы узнать, сколько всего вариантов флагов, нужно перемножить эти числа: $$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$ Получается, можно составить 24 разных флага. **Есть ли среди них флаг России?** Да, есть. Для флага России нужны белый, синий и красный цвета, а они у нас есть в наборе. Один из 24 вариантов флага как раз и будет с таким расположением полос. **Ответ:** Существует 24 флага. Да, среди них есть флаг Российской Федерации. ### 26. Делители числа 30 Делители — это числа, на которые число 30 делится без остатка. Давай найдём их все и запишем по порядку. $30 : 1 = 30$ $30 : 2 = 15$ $30 : 3 = 10$ $30 : 5 = 6$ Теперь запишем все делители (и те, на которые делили, и те, что получались) в порядке возрастания. **Ответ:** 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. ### 27. Выбор чисел Выбираем нужные числа из списка: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. а) **Кратны 7** (то есть делятся на 7 без остатка): Это числа 14, 21, 42, 63. б) **Кратны 17** (делятся на 17): Это числа 51 ($17 \cdot 3$) и 68 ($17 \cdot 4$). в) **Не кратны 8** (не делятся на 8): Ни одно из чисел в списке не делится на 8 нацело, поэтому подходят все числа: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75. г) **Не кратны 2** (то есть все нечётные числа): Это числа 21, 31, 51, 63, 75. ### 28. Деление с остатком Давай разделим числа и найдём остаток. * $385 : 13 = 29$ (остаток 8) * $548 : 12 = 45$ (остаток 8) * $3710 : 30 = 123$ (остаток 20) ### 29. Задача про поля Давай решим эту задачу по шагам. 1. **Найдём площадь второго поля.** Она на 4,8 га меньше первого: $$27,3 - 4,8 = 22,5 \text{ га}$$ 2. **Найдём площадь третьего поля.** Она в 1,6 раза больше второго: $$22,5 \cdot 1,6 = 36 \text{ га}$$ 3. **Найдём общую площадь всех трёх полей.** Сложим площади всех полей: $$27,3 + 22,5 + 36 = 85,8 \text{ га}$$ **Ответ:** Площадь всех трёх полей вместе равна 85,8 га. ### 30. Выполнение действий Здесь важно помнить про порядок действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. а) $18,36 + 0,64 : 0,8$ 1. $0,64 : 0,8 = 0,8$ 2. $18,36 + 0,8 = 19,16$ **Ответ: 19,16** б) $80 \cdot 11 – 42 558 : 519$ 1. $80 \cdot 11 = 880$ 2. $42 558 : 519 = 82$ 3. $880 – 82 = 798$ **Ответ: 798** в) $3,44 : 0,4 + 24,56$ 1. $3,44 : 0,4 = 8,6$ 2. $8,6 + 24,56 = 33,16$ **Ответ: 33,16** г) $684 \cdot 245 – 675 \cdot 246$ 1. $684 \cdot 245 = 167 580$ 2. $675 \cdot 246 = 166 050$ 3. $167 580 - 166 050 = 1530$ **Ответ: 1530**