Найди |x|, если x = 10; 0,3; 0; -2,7; -9

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как может показаться на первый взгляд. ### 10. Найдите: Модуль числа — это, по-простому, само это число, но без знака «минус». Если число положительное или ноль, его модуль равен самому числу. А если число отрицательное, его модуль — это то же число, но со знаком «плюс». Модуль показывает расстояние от числа до нуля на числовой прямой. а) $|x|$, если $x = 10; 0,3; 0; -2,7; -9$ * Если $x=10$, то $|10| = 10$ * Если $x=0,3$, то $|0,3| = 0,3$ * Если $x=0$, то $|0| = 0$ * Если $x=-2,7$, то $|-2,7| = 2,7$ * Если $x=-9$, то $|-9| = 9$ б) $x$, если $|x| = 6; 3,2; 0$ Здесь мы ищем число, зная его модуль. Если модуль — положительное число, то под ним могут скрываться два числа: одно с плюсом, другое с минусом. * Если $|x|=6$, то $x$ может быть равен **6** или **-6**. * Если $|x|=3,2$, то $x$ может быть равен **3,2** или **-3,2**. * Если $|x|=0$, то $x$ равен только **0**. ### 11. Запишите без знака модуля: Чтобы убрать знак модуля, нужно понять, какое выражение под ним — положительное или отрицательное. а) $|a|$, где $a > 0$ Так как $a$ — положительное число, то $|a| = a$. **Ответ: $a$** б) $|c|$, где $c < 0$ Так как $c$ — отрицательное число, то, чтобы получить положительный результат, мы меняем его знак: $|c| = -c$. **Ответ: $-c$** в) $|2b|$, где $b < 0$ Если $b$ отрицательное, то $2b$ тоже отрицательное. Значит, $|2b| = -(2b) = -2b$. **Ответ: $-2b$** г) $|x-5|$, где $x > 5$ Если $x$ больше, чем 5, то разность $x-5$ будет положительной. Значит, $|x-5| = x-5$. **Ответ: $x-5$** д) $|y-3|$, где $y < 3$ Если $y$ меньше, чем 3, то разность $y-3$ будет отрицательной. Значит, $|y-3| = -(y-3) = 3-y$. **Ответ: $3-y$** ### 12. Среди чисел 1458; 1805; 2342; 3620; 89217; 364425 найдите и выпишите те, которые: Давай вспомним признаки делимости. а) Делятся на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8). Подходят: **1458, 2342, 3620**. б) Кратны 9. Число кратно 9 (то есть делится на 9), если сумма его цифр делится на 9. * $1458 \to 1+4+5+8=18$ (18 делится на 9). Подходит. * $1805 \to 1+8+0+5=14$ (не делится). * $2342 \to 2+3+4+2=11$ (не делится). * $3620 \to 3+6+2+0=11$ (не делится). * $89217 \to 8+9+2+1+7=27$ (27 делится на 9). Подходит. * $364425 \to 3+6+4+4+2+5=24$ (не делится). Подходят: **1458, 89217**. в) Делятся на 5, но не кратны 3. * Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5. Это числа: 1805, 3620, 364425. * Теперь проверим, какие из них НЕ делятся на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. * $1805 \to 1+8+0+5=14$ (на 3 не делится). Подходит. * $3620 \to 3+6+2+0=11$ (на 3 не делится). Подходит. * $364425 \to 3+6+4+4+2+5=24$ (24 делится на 3). Не подходит. Подходят: **1805, 3620**. ### 13. Разложите на простые множители: Это значит представить число в виде произведения только простых чисел (тех, что делятся только на 1 и на самих себя). а) $66 = 2 \cdot 33 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ **Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 11$** б) $1200 = 12 \cdot 100 = (2 \cdot 6) \cdot (10 \cdot 10) = (2 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ **Ответ: $2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$** в) $5460 = 10 \cdot 546 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 273) = 2^2 \cdot 5 \cdot (3 \cdot 91) = 2^2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot (7 \cdot 13)$ **Ответ: $2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$** г) $1001 = 7 \cdot 143 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ **Ответ: $7 \cdot 11 \cdot 13$** ### Числовые выражения. Решим задачу: **Допущение:** вопрос задачи — найти общий путь, который проделали туристы. 1. Сначала найдём, какое расстояние туристы проехали на велосипедах. Для этого умножим их скорость на время. $$16 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 32 \text{ км}$$ 2. Потом они прошли пешком ещё 7 км. Чтобы найти общий путь, сложим расстояние на велосипедах и пешком. $$32 \text{ км} + 7 \text{ км} = 39 \text{ км}$$ **Ответ: туристы преодолели 39 км.** Надеюсь, всё было понятно! Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать.