Найди |x|, если x = 10; 0,3; 0; -2,7; -9

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем не сложно! ### 10. Найдите Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Проще говоря, если число положительное или ноль, его модуль равен самому числу. А если число отрицательное, его модуль — это то же число, но без знака минус. а) $|x|$, если $x$ равен: * $10$: $|10| = 10$ * $0,3$: $|0,3| = 0,3$ * $0$: $|0| = 0$ * $-2,7$: $|-2,7| = 2,7$ * $-9$: $|-9| = 9$ б) $x$, если $|x|$ равен: * Если $|x| = 6$, то $x$ может быть $6$ или $-6$. **Ответ: $x = 6; x = -6$** * Если $|x| = 3,2$, то $x$ может быть $3,2$ или $-3,2$. **Ответ: $x = 3,2; x = -3,2$** * Если $|x| = 0$, то $x$ может быть только $0$. **Ответ: $x = 0$** ### 11. Запишите без знака модуля Здесь нужно посмотреть, какое выражение получается под знаком модуля: положительное или отрицательное. а) $|a|$, где $a > 0$. Так как $a$ — положительное число, модуль просто убирается. **Ответ: $a$** б) $|c|$, где $c < 0$. Так как $c$ — отрицательное число, при раскрытии модуля знак меняется на противоположный. **Ответ: $-c$** в) $|2b|$, где $b < 0$. Если $b$ отрицательное, то $2b$ тоже отрицательное. Значит, меняем знак. **Ответ: $-2b$** г) $|x - 5|$, где $x > 5$. Если $x$ больше 5, то разность $x-5$ будет положительной. **Ответ: $x - 5$** д) $|y - 3|$, где $y < 3$. Если $y$ меньше 3, то разность $y-3$ будет отрицательной. Меняем знак у выражения: $-(y-3) = -y+3$. **Ответ: $3-y$** ### 12. Среди чисел 1458; 1805; 2342; 3620; 89217; 364425 найдите и выпишите те, которые: а) делятся на 2 (чётные, оканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8). **Ответ: 1458, 2342, 3620** б) кратны 9 (сумма цифр числа делится на 9). * $1458 ightarrow 1+4+5+8 = 18$. $18$ делится на $9$. * $89217 ightarrow 8+9+2+1+7 = 27$. $27$ делится на $9$. **Ответ: 1458, 89217** в) делятся на 5, но не кратны 3 (оканчиваются на 0 или 5, а сумма цифр не делится на 3). * $1805$: оканчивается на 5 (делится на 5). Сумма цифр $1+8+0+5 = 14$ (не делится на 3). * $3620$: оканчивается на 0 (делится на 5). Сумма цифр $3+6+2+0 = 11$ (не делится на 3). * $364425$: оканчивается на 5 (делится на 5). Сумма цифр $3+6+4+4+2+5=24$ (делится на 3). Этот вариант не подходит. **Ответ: 1805, 3620** ### 13. Разложите на простые множители Простые множители — это простые числа (которые делятся только на 1 и на себя), из которых состоит исходное число. а) $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ б) $1200 = 2 \cdot 600 = 2 \cdot 2 \cdot 300 = 2^2 \cdot 2 \cdot 150 = 2^3 \cdot 2 \cdot 75 = 2^4 \cdot 3 \cdot 25 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$ в) $5460 = 10 \cdot 546 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 273) = 2^2 \cdot 5 \cdot (3 \cdot 91) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot (7 \cdot 13)$ г) $1001 = 7 \cdot 143 = 7 \cdot 11 \cdot 13$ ### 2. Числовые выражения **Решим задачу** **Допущение:** В задаче спрашивается, какова длина всего маршрута туристов. 1. Сначала найдём расстояние, которое туристы проехали на велосипедах. Для этого умножим их скорость на время в пути: $$16 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 32 \text{ км}$$ 2. Теперь прибавим к этому расстоянию путь, который они прошли пешком по лесу: $$32 \text{ км} + 7 \text{ км} = 39 \text{ км}$$ **Ответ: длина всего маршрута туристов — 39 км.**