Вычислите значение числового выражения: 1) 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Главное — помнить про порядок действий: сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание. А если есть скобки, то сначала решаем то, что в них. ### 1) $14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$ Сначала выполним умножение. 1. $3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{27} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ 2. $1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{5}$ Теперь подставим результаты в пример и вычтем: $14\frac{7}{15} - 2\frac{2}{3} - \frac{1}{5} = 14\frac{7}{15} - 2\frac{10}{15} - \frac{3}{15} = 11\frac{12}{15} - \frac{3}{15} = 11\frac{9}{15} = 11\frac{3}{5}$ **Ответ: $11\frac{3}{5}$** ### 2) $(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21}$ Сначала действия в скобках. 1. Деление: $5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} = \frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{36}{9} = 4$ 2. Сложение: $4 + 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$ Теперь умножим результат на дробь за скобками: $5\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ **Ответ: $1\frac{1}{4}$** ### 3) $(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7)$ Действуем по порядку. 1. Сложение в скобках: $-3,25 - 2,75 = -6$ 2. Деление: $(-6) : (-0,6) = 10$ 3. Умножение: $0,8 \cdot (-7) = -5,6$ 4. Сложение: $10 + (-5,6) = 10 - 5,6 = 4,4$ **Ответ: 4,4** ### 4) $(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}) : 5\frac{5}{12}$ Сначала посчитаем в скобках. 1. $-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12} = -1\frac{9}{24} - 2\frac{10}{24} = -3\frac{19}{24}$ Теперь разделим то, что получилось. 2. $-3\frac{19}{24} : 5\frac{5}{12} = -\frac{91}{24} : \frac{65}{12} = -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{65} = -\frac{91 \cdot 12}{24 \cdot 65} = -\frac{7 \cdot 13 \cdot 12}{2 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 13} = -\frac{7}{2 \cdot 5} = -\frac{7}{10}$ **Ответ: -0,7**