Реши примеры с дробями: 1) 8/22 - 1/10

Привет! Давай разберем эти примеры вместе. Это совсем несложно! ### 1) $\frac{8}{22} - \frac{1}{10}$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. 1. Сначала упростим первую дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{8}{22} = \frac{8 \div 2}{22 \div 2} = \frac{4}{11}$$ 2. Теперь наш пример выглядит так: $\frac{4}{11} - \frac{1}{10}$. 3. Найдём общий знаменатель для 11 и 10. Это будет $11 \times 10 = 110$. 4. Приведём дроби к новому знаменателю и вычтем: $$\frac{4 \times 10}{11 \times 10} - \frac{1 \times 11}{10 \times 11} = \frac{40}{110} - \frac{11}{110} = \frac{40 - 11}{110} = \frac{29}{110}$$ **Ответ: $\frac{29}{110}$** ### 2) $\frac{5}{10} \cdot \frac{35}{45}$ При умножении дробей можно сначала их сократить, чтобы было проще считать. 1. Сокращаем первую дробь $\frac{5}{10}$ на 5, получаем $\frac{1}{2}$. 2. Сокращаем вторую дробь $\frac{35}{45}$ на 5, получаем $\frac{7}{9}$. 3. Теперь умножаем то, что получилось: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1 \times 7}{2 \times 9} = \frac{7}{18}$$ **Ответ: $\frac{7}{18}$** ### 3) $\frac{33}{50} \cdot \frac{40}{88}$ Здесь тоже удобнее всего сначала сократить. 1. Сократим 33 и 88 на 11 (получим 3 и 8). 2. Сократим 40 и 50 на 10 (получим 4 и 5). 3. Запишем, что у нас осталось, и умножим: $$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{8}$$ 4. Дробь $\frac{4}{8}$ можно сократить до $\frac{1}{2}$. Получается: $$\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{5 \times 2} = \frac{3}{10}$$ **Ответ: $\frac{3}{10}$** ### 4) $\frac{30}{45} \cdot \frac{20}{22}$ И снова начнём с сокращения. 1. Сократим первую дробь $\frac{30}{45}$ на 15, получим $\frac{2}{3}$. 2. Сократим вторую дробь $\frac{20}{22}$ на 2, получим $\frac{10}{11}$. 3. Теперь перемножим получившиеся дроби: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{10}{11} = \frac{2 \times 10}{3 \times 11} = \frac{20}{33}$$ **Ответ: $\frac{20}{33}$**