Вычислите значение числового выражения 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Главное — помнить про порядок действий: сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание. ### Задание 5 **1) $14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$** Сначала выполним умножение. Чтобы было удобнее, смешанные числа превратим в неправильные дроби. 1. $3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{27} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ 2. $1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{5}$ Теперь подставим результаты в исходное выражение и выполним вычитание. Приведём дроби к общему знаменателю 15. 3. $14\frac{7}{15} - 2\frac{2}{3} - \frac{1}{5} = 14\frac{7}{15} - 2\frac{10}{15} - \frac{3}{15}$ 4. $14\frac{7}{15} - 2\frac{10}{15} = 13\frac{22}{15} - 2\frac{10}{15} = 11\frac{12}{15} = 11\frac{4}{5}$ 5. $11\frac{4}{5} - \frac{1}{5} = 11\frac{3}{5}$ **Ответ: $11\frac{3}{5}$** **2) $(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21}$** Сначала действия в скобках. Начнём с деления. 1. $5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} = \frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{36}{9} = 4$ 2. Теперь сложение в скобках: $4 + 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$ 3. И последнее действие — умножение: $5\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ **Ответ: $1\frac{1}{4}$** **3) $(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7)$** Сначала выполним действие в скобках. 1. $-3,25 - 2,75 = -6$ 2. Теперь по порядку деление и умножение: $(-6) : (-0,6) = 10$ $0,8 \cdot (-7) = -5,6$ 3. Осталось сложить результаты: $10 + (-5,6) = 10 - 5,6 = 4,4$ **Ответ: 4,4** **4) $(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}) : 5\frac{5}{12}$** Снова начинаем со скобок. Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. 1. $-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12} = -1\frac{9}{24} - 2\frac{10}{24} = -(1\frac{9}{24} + 2\frac{10}{24}) = -3\frac{19}{24}$ 2. Теперь деление. Превратим смешанные числа в неправильные дроби. $-3\frac{19}{24} : 5\frac{5}{12} = -\frac{91}{24} : \frac{65}{12} = -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{65}$ 3. Сократим дроби. 91 и 65 делятся на 13, а 24 и 12 — на 12. $-\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{65} = -\frac{7 \cdot 13}{2 \cdot 12} \cdot \frac{12}{5 \cdot 13} = -\frac{7}{2 \cdot 5} = -\frac{7}{10}$ **Ответ: $-\frac{7}{10}$**