Реши примеры с дробями с картинки.

Привет! Похоже, у тебя на листке записано несколько примеров. Давай разберём каждый из них по порядку. ### Пример 1 Решим выражение $(8\frac{2}{3} - 1\frac{5}{9}) \div 3\frac{5}{9}$. Оно, скорее всего, является основным заданием. 1. **Выполним вычитание в скобках:** $8\frac{2}{3} - 1\frac{5}{9}$ Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 3 и 9 это будет 9. $$8\frac{2}{3} = 8\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = 8\frac{6}{9}$$ Теперь вычитаем: $$8\frac{6}{9} - 1\frac{5}{9} = (8-1) + (\frac{6}{9} - \frac{5}{9}) = 7\frac{1}{9}$$ 2. **Теперь выполним деление:** $7\frac{1}{9} \div 3\frac{5}{9}$ Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$7\frac{1}{9} = \frac{7 \times 9 + 1}{9} = \frac{64}{9}$$ $$3\frac{5}{9} = \frac{3 \times 9 + 5}{9} = \frac{32}{9}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую: $$\frac{64}{9} \div \frac{32}{9} = \frac{64}{9} \times \frac{9}{32} = \frac{64}{32} = 2$$ **Ответ: 2** *** На твоём листке есть и другие записи. Давай их тоже решим на случай, если это отдельные задания. ### Пример 2 Решим $8\frac{1}{18} - 1\frac{5}{6}$. 1. Приводим к общему знаменателю. Для 18 и 6 это 18. $$1\frac{5}{6} = 1\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 1\frac{15}{18}$$ 2. Получаем: $$8\frac{1}{18} - 1\frac{15}{18}$$ Так как из $\frac{1}{18}$ нельзя вычесть $\frac{15}{18}$, "займём" единицу у целой части: $$8\frac{1}{18} = 7 + 1 + \frac{1}{18} = 7 + \frac{18}{18} + \frac{1}{18} = 7\frac{19}{18}$$ 3. Теперь вычитаем: $$7\frac{19}{18} - 1\frac{15}{18} = (7-1) + (\frac{19}{18}-\frac{15}{18}) = 6\frac{4}{18}$$ 4. Сократим дробную часть: $$6\frac{4}{18} = 6\frac{2}{9}$$ **Ответ: $6\frac{2}{9}$** ### Пример 3 Решим $5\frac{6}{25} + 3\frac{43}{72} - 1\frac{5}{6}$. 1. **Сначала сложим** $5\frac{6}{25} + 3\frac{43}{72}$. Складываем целые части: $5+3=8$. Теперь складываем дробные части. Найдём общий знаменатель для 25 и 72. Так как у них нет общих делителей, просто перемножим их: $25 \times 72 = 1800$. $$\frac{6}{25} + \frac{43}{72} = \frac{6 \times 72}{1800} + \frac{43 \times 25}{1800} = \frac{432}{1800} + \frac{1075}{1800} = \frac{1507}{1800}$$ Получилось: $8\frac{1507}{1800}$. 2. **Теперь вычтем** $1\frac{5}{6}$: $$8\frac{1507}{1800} - 1\frac{5}{6}$$ Вычитаем целые части: $8-1=7$. Приводим дробные части к общему знаменателю. Для 1800 и 6 это 1800, так как $1800 \div 6 = 300$. $$\frac{1507}{1800} - \frac{5}{6} = \frac{1507}{1800} - \frac{5 \times 300}{1800} = \frac{1507}{1800} - \frac{1500}{1800} = \frac{7}{1800}$$ 3. Собираем всё вместе: $$7 + \frac{7}{1800} = 7\frac{7}{1800}$$ **Ответ: $7\frac{7}{1800}$**