Вычисли значение числового выражения 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6

Привет! Давай разберёмся с этими примерами вместе. Всё не так сложно, как кажется! **5. Вычислите значение числового выражения:** **1) $14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$** Сначала выполняем умножение, а потом вычитание. * Первое умножение: $$3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{27} = \frac{8}{3}$$ * Второе умножение: $$1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{5}$$ * Теперь подставляем то, что у нас получилось, в пример. Чтобы вычитать дроби, нужен общий знаменатель. Для 15, 3 и 5 это 15. $$14\frac{7}{15} - \frac{8}{3} - \frac{1}{5} = 14\frac{7}{15} - \frac{40}{15} - \frac{3}{15}$$ * Считаем: $$14\frac{7}{15} - \frac{43}{15} = 14\frac{7}{15} - 2\frac{13}{15} = 13\frac{22}{15} - 2\frac{13}{15} = 11\frac{9}{15} = 11\frac{3}{5}$$ **Ответ: $11\frac{3}{5}$** **2) $(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21}$** Сначала делаем то, что в скобках. Внутри скобок — сначала деление, потом сложение. * Деление в скобках: $$5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} = \frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{36}{9} = 4$$ * Сложение в скобках: $$4 + 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$$ * Теперь умножаем результат из скобок на дробь: $$5\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ **Ответ: $1\frac{1}{4}$** **3) $(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7)$** Сначала скобки, потом деление и умножение, а в конце — сложение. * Действие в скобках: $$-3,25 - 2,75 = -6$$ * Деление (минус на минус даёт плюс): $$-6 : (-0,6) = 10$$ * Умножение: $$0,8 \cdot (-7) = -5,6$$ * Сложение: $$10 + (-5,6) = 10 - 5,6 = 4,4$$ **Ответ: 4,4** **4) $(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}) : 5\frac{5}{12}$** Сначала действие в скобках, потом деление. * Действие в скобках. Складываем два отрицательных числа, для этого сначала найдем их сумму, а потом поставим знак минус. Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. $$1\frac{3}{8} + 2\frac{5}{12} = 1\frac{9}{24} + 2\frac{10}{24} = 3\frac{19}{24}$$ Значит, в скобках получается $-3\frac{19}{24}$. * Теперь деление. Переведём смешанные числа в неправильные дроби. $$-3\frac{19}{24} = -\frac{3 \cdot 24 + 19}{24} = -\frac{91}{24}$$ $$5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{65}{12}$$ * Делим (чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую): $$-\frac{91}{24} : \frac{65}{12} = -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{65} = -\frac{91 \cdot 12}{24 \cdot 65}$$ Сокращаем 12 и 24 (на 12), а также 91 и 65 (на 13). $$-\frac{7 \cdot 13 \cdot 12}{2 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 13} = -\frac{7}{2 \cdot 5} = -\frac{7}{10} = -0,7$$ **Ответ: -0,7**