Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: (3a + 12b) / (6ab)

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Чтобы сократить дробь, нужно найти одинаковые множители в числителе и знаменателе. ### Задание 29 (а) Сократить дробь: $$ \frac{3a + 12b}{6ab} $$ 1. **Вынесем общий множитель в числителе.** В выражении $3a + 12b$ общий множитель — это 3. Получаем: $$ 3(a + 4b) $$ 2. **Разложим на множители знаменатель.** Число 6 можно представить как $2 \cdot 3$. Значит, знаменатель будет: $$ 2 \cdot 3 \cdot ab $$ 3. **Подставим всё обратно в дробь и сократим.** Теперь у нас есть одинаковый множитель (число 3) и вверху, и внизу. Его можно убрать (сократить). $$ \frac{3(a + 4b)}{2 \cdot 3 \cdot ab} = \frac{\cancel{3}(a + 4b)}{2 \cdot \cancel{3} \cdot ab} = \frac{a + 4b}{2ab} $$ **Ответ:** $$\frac{a + 4b}{2ab}$$