Разложите на множители числитель и знаменатель дроби (3a + 12b) / (6ab) и сократите её.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Чтобы сократить дробь, нужно найти общие множители в числителе (сверху) и знаменателе (снизу), а потом убрать их. ### Задание 29 **а)** $$\frac{3a + 12b}{6ab}$$ В числителе вынесем общий множитель 3 за скобку: $$ \frac{3(a + 4b)}{6ab} $$ Теперь сократим числа 3 и 6 (оба делятся на 3): $$ \frac{a + 4b}{2ab} $$ **Ответ:** $\frac{a + 4b}{2ab}$ **б)** $$\frac{15b - 20c}{10b}$$ В числителе вынесем за скобку 5: $$ \frac{5(3b - 4c)}{10b} $$ Сократим 5 и 10 (оба делятся на 5): $$ \frac{3b - 4c}{2b} $$ **Ответ:** $\frac{3b - 4c}{2b}$ **в)** $$\frac{2a - 4}{3(a - 2)}$$ В числителе вынесем за скобку 2: $$ \frac{2(a - 2)}{3(a - 2)} $$ Теперь можно сократить одинаковые скобки $(a-2)$: $$ \frac{2}{3} $$ **Ответ:** $\frac{2}{3}$ **г)** $$\frac{5x(y + 2)}{6y + 12}$$ В знаменателе вынесем за скобку 6: $$ \frac{5x(y + 2)}{6(y + 2)} $$ Сокращаем одинаковые скобки $(y+2)$: $$ \frac{5x}{6} $$ **Ответ:** $\frac{5x}{6}$ **д)** $$\frac{a - 3b}{a^2 - 3ab}$$ В знаменателе вынесем за скобку $a$: $$ \frac{a - 3b}{a(a - 3b)} $$ Сокращаем одинаковые выражения $(a - 3b)$. В числителе останется 1: $$ \frac{1}{a} $$ **Ответ:** $\frac{1}{a}$ **е)** $$\frac{3x^2 + 15xy}{x + 5y}$$ В числителе вынесем за скобку $3x$: $$ \frac{3x(x + 5y)}{x + 5y} $$ Сокращаем одинаковые скобки $(x + 5y)$: $$ 3x $$ **Ответ:** $3x$