Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) (3a+12b)/(6ab)

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Чтобы сократить дробь, нужно найти одинаковые множители в числителе (сверху) и знаменателе (снизу) и убрать их. ### Задание 29 **а) $\frac{3a + 12b}{6ab}$** 1. **Разложим числитель на множители.** Найдём общий множитель для $3a$ и $12b$. Это число 3. Вынесем его за скобки: $$3a + 12b = 3(a + 4b)$$ 2. **Запишем дробь по-новому** и сократим одинаковые множители (число 3): $$\frac{3(a + 4b)}{6ab} = \frac{\cancel{3}(a + 4b)}{2 \cdot \cancel{3} \cdot ab} = \frac{a + 4b}{2ab}$$ **Ответ: $\frac{a + 4b}{2ab}$** **б) $\frac{15b - 20c}{10b}$** 1. **Разложим числитель на множители.** Общий множитель для $15b$ и $20c$ — это 5. Выносим его: $$15b - 20c = 5(3b - 4c)$$ 2. **Запишем дробь и сократим** на 5: $$\frac{5(3b - 4c)}{10b} = \frac{\cancel{5}(3b - 4c)}{2 \cdot \cancel{5} \cdot b} = \frac{3b - 4c}{2b}$$ **Ответ: $\frac{3b - 4c}{2b}$**