Сколько килобайт трафика экономится при передаче 100 фотографий, если уменьшить их размер с 1024x768 пикселей (палитра 2^23 цветов) до 800x600 пикселей (глубина цвета 22 бита)?

Привет! Давай решим эту задачку по шагам, всё просто. ### 1. Найдём «вес» одной исходной фотографии Чтобы найти информационный объём изображения, нужно перемножить его ширину, высоту и глубину цвета. * **Размер в пикселях:** $1024 \times 768 = 786432$ пикселей. * **Глубина цвета:** Палитра из $2^{23}$ цветов означает, что на каждый пиксель приходится 23 бита информации. * **Объём в битах:** $786432 \times 23 = 18087936$ бит. Теперь переведём биты в килобайты. В одном байте 8 бит, а в одном килобайте 1024 байта. $$ \frac{18087936 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт} \times 1024 \text{ байт/КБ}} = 2208 \text{ КБ} $$ ### 2. Найдём «вес» одной уменьшенной фотографии Проделаем то же самое для снимков, которые Виталий отправляет друзьям. * **Размер в пикселях:** $800 \times 600 = 480000$ пикселей. * **Глубина цвета:** 22 бита. * **Объём в битах:** $480000 \times 22 = 10560000$ бит. Переводим в килобайты: $$ \frac{10560000 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт} \times 1024 \text{ байт/КБ}} = 1289,0625 \text{ КБ} $$ ### 3. Посчитаем общую экономию Сначала найдём, сколько «весят» 100 фотографий в каждом формате. * **100 исходных фото:** $100 \times 2208 = 220800$ КБ. * **100 уменьшенных фото:** $100 \times 1289,0625 = 128906,25$ КБ. Теперь вычтем из большего меньшее, чтобы найти, сколько трафика экономится: $$ 220800 - 128906,25 = 91893,75 \text{ КБ} $$ По условию задачи, нам нужна только целая часть числа. **Ответ: 91893**