Определите вид четырёхугольника ABCD, если: а) вектор AB = вектору DC и |вектор AB| = |вектор BC|

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. Всё довольно просто! а) Посмотрим на первое условие: $\vec{AB} = \vec{DC}$. Когда два вектора равны, это значит, что они параллельны и их длины одинаковы. То есть сторона $AB$ параллельна стороне $DC$ и равна ей по длине. Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны и равны, — это **параллелограмм**. Второе условие — $|\vec{AB}| = |\vec{BC}|$. Это означает, что длина стороны $AB$ равна длине стороны $BC$. Получается, что у нашего параллелограмма две соседние стороны равны. А такой параллелограмм называется **ромбом**. **Ответ: ромб.** б) Здесь у нас условие $\vec{AB} \uparrow\uparrow \vec{DC}$. Это значит, что векторы сонаправлены, то есть лежат на параллельных прямых. Значит, сторона $AB$ параллельна стороне $DC$. При этом сказано, что векторы $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$ не коллинеарны. Это значит, что стороны $AD$ и $BC$ **не** параллельны. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет, это **трапеция**. **Ответ: трапеция.**