Рассчитай, сколько килобайт трафика экономится при передаче 100 фотографий, если уменьшить их размер с 1024x768 (2^23 цветов) до 800x600 (22 бита)

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Всё довольно просто, если идти по шагам. ### 1. Найдём объём одной исходной фотографии Сначала нужно понять, сколько «весит» один оригинальный снимок. Размер изображения — это количество пикселей, умноженное на «глубину цвета». Глубина цвета показывает, сколько бит информации нужно для кодирования цвета одного пикселя. * Размер: $1024 \times 768$ пикселей * Палитра: $2^{23}$ цветов. Это значит, что глубина цвета ($I$) равна $23$ бита. Формула для объёма ($V$): $V_{\text{исходный}} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times I$ $$V_{\text{исходный}} = 1024 \times 768 \times 23 = 18\;087\;936 \text{ бит}$$ ### 2. Найдём объём одной уменьшенной фотографии Теперь посчитаем, сколько «весит» снимок, который Виталий отправляет друзьям. * Размер: $800 \times 600$ пикселей * Глубина цвета ($I$): $22$ бита $$V_{\text{уменьшенный}} = 800 \times 600 \times 22 = 10\;560\;000 \text{ бит}$$ ### 3. Посчитаем экономию для 100 фотографий Сначала найдём, сколько мы экономим на одной фотографии, а потом умножим на 100. * Экономия на одном снимке: $$18\;087\;936 - 10\;560\;000 = 7\;527\;936 \text{ бит}$$ * Экономия на 100 снимках: $$7\;527\;936 \times 100 = 752\;793\;600 \text{ бит}$$ ### 4. Переведём экономию в килобайты (Кбайт) Нам нужно перевести биты в килобайты. Вспомним соотношения: * 1 байт = 8 бит * 1 Кбайт = 1024 байта Значит, $1 \text{ Кбайт} = 1024 \times 8 = 8192 \text{ бит}$. Теперь разделим общую экономию в битах на 8192, чтобы получить килобайты: $$\frac{752\;793\;600}{8192} = 91893,75 \text{ Кбайт}$$ ### 5. Запишем ответ По условию задачи, нам нужна только целая часть получившегося числа. **Ответ: 91893**