Реши примеры с дробями, написанные на листе в клетку

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это отличная тренировка для работы с дробями! ### Левый столбик 1. $$ \frac{1}{8} + \frac{3}{4} $$ Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Здесь это 8. $$ \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $$ \frac{7}{8} $$** 2. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} $$ При умножении дробей просто перемножаем числители и знаменатели. Можно сократить числа, чтобы было проще считать. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $$ \frac{2}{9} $$** 3. $$ \frac{4}{12} : \frac{20}{25} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на вторую, перевёрнутую. Сначала можно сократить дроби. $$ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} $$ $$ \frac{20}{25} = \frac{4}{5} $$ $$ \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $$ \frac{5}{12} $$** 4. $$ \frac{16}{3} \cdot 9 $$ Представим 9 как дробь $$ \frac{9}{1} $$ и перемножим. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1} = \frac{16 \cdot 3}{1} = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $$ 7 + \frac{1}{3} $$ Здесь всё просто: к целому числу прибавляем дробь. Получается смешанное число. **Ответ: $$ 7\frac{1}{3} $$** 6. $$ 5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8} $$ Сложим целые части, а потом дробные. $$ 5 + 6 = 11 $$ $$ \frac{1}{2} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим всё вместе: $$ 11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8} $$ **Ответ: $$ 12\frac{3}{8} $$** ### Правый столбик 1. $$ \frac{15}{4} - \frac{1}{3} $$ Найдём общий знаменатель. Это 12. $$ \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} $$ Можно выделить целую часть: $$ \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} $$ **Ответ: $$ 3\frac{5}{12} $$** 2. $$ 1 - \frac{2}{7} $$ Единицу можно представить как дробь с одинаковым числителем и знаменателем. $$ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $$ \frac{5}{7} $$** 3. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} $$ Вычитаем дробные части: $$ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 $$ Остаётся только целая часть. **Ответ: 4** 4. $$ 6\frac{5}{8} - 4\frac{7}{4} $$ **Допущение:** Смешанное число $$ 4\frac{7}{4} $$ записано необычно, но будем считать, что это $$ 4 + \frac{7}{4} $$. Сначала превратим $$ 4\frac{7}{4} $$ в более привычный вид. $$ \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} $$ $$ 4\frac{7}{4} = 4 + 1\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4} $$ Теперь пример выглядит так: $$ 6\frac{5}{8} - 5\frac{3}{4} $$. Переведём дроби к общему знаменателю 8. $$ 6\frac{5}{8} - 5\frac{6}{8} $$ Так как $$ \frac{5}{8} $$ меньше $$ \frac{6}{8} $$, "займём" единицу у 6. $$ 5\frac{8+5}{8} - 5\frac{6}{8} = 5\frac{13}{8} - 5\frac{6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $$ \frac{7}{8} $$**