Сколько килобайт трафика экономится при передаче 100 фотографий, если изменить их размер с 1024x768 (2^23 цветов) на 800x600 (22 бита)?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем не сложно, нужно просто действовать по шагам. ### План решения: 1. Найдём «вес» одной исходной фотографии в битах. 2. Найдём «вес» одной сжатой фотографии, которую отправляют друзьям. 3. Вычислим, сколько экономится на одной фотографии. 4. Умножим эту экономию на 100 фотографий. 5. Переведём результат из бит в килобайты и возьмём целую часть. ### Решение: **1. Размер исходной фотографии** Формула для объёма изображения: $V = Ширина \times Высота \times Глубина\_цвета$. * Размер: 1024 на 768 пикселей. * Палитра $2^{23}$ цветов, значит, глубина цвета $I$ равна 23 битам на пиксель. $$V_1 = 1024 \times 768 \times 23 = 786432 \times 23 = 18\,087\,936 \text{ бит}$$ **2. Размер отправляемой фотографии** * Размер: 800 на 600 пикселей. * Глубина цвета: 22 бита. $$V_2 = 800 \times 600 \times 22 = 480000 \times 22 = 10\,560\,000 \text{ бит}$$ **3. Экономия на одной фотографии** Вычтем из большего размера меньший: $$\Delta V = V_1 - V_2 = 18\,087\,936 - 10\,560\,000 = 7\,527\,936 \text{ бит}$$ **4. Экономия на 100 фотографиях** Умножим экономию для одной фотографии на 100: $$7\,527\,936 \times 100 = 752\,793\,600 \text{ бит}$$ **5. Перевод в килобайты** Вспомним, что в 1 килобайте 1024 байта, а в 1 байте — 8 бит. $1 \text{ Кбайт} = 1024 \times 8 = 8192 \text{ бит}$ Теперь разделим общую экономию в битах на 8192, чтобы получить килобайты: $$\frac{752\,793\,600}{8192} \approx 91874,21875 \text{ Кбайт}$$ По условию, нам нужна только целая часть числа. Это 91874. **Ответ: 91874**