Реши примеры с дробями: 1/8 + 3/4

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Это совсем не сложно, я помогу тебе разобраться! ### Левый столбик 1. $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$ Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Для чисел 8 и 4 это будет 8. Домножим вторую дробь на 2. $$ \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$ При умножении дробей можно сокращать числа "крест-накрест". 3 и 27 делятся на 3, а 10 и 5 делятся на 5. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{^1\cancel{3}}{_1\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{10}^2}{\cancel{27}_9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $\frac{4}{12} \div \frac{20}{25}$ Чтобы разделить на дробь, нужно её "перевернуть" и умножить. Перед этим можно сократить дроби, чтобы считать было легче. $$ \frac{4}{12} \div \frac{20}{25} = \frac{1}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $\frac{16}{3} \cdot 9$ Целое число 9 можно представить как дробь $\frac{9}{1}$. $$ \frac{16}{3} \cdot 9 = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3} = 16 \cdot 3 = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $7 + \frac{1}{3}$ Здесь всё просто: к целому числу прибавляется дробь. $$ 7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} $$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$ Сложим сначала целые части: $5 + 6 = 11$. Затем — дробные. Общий знаменатель 8. $$ \frac{1}{2} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим всё вместе: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$ Находим общий знаменатель — это 12. $$ \frac{15}{4} - \frac{1}{3} = \frac{15 \cdot 3}{12} - \frac{1 \cdot 4}{12} = \frac{45-4}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} $$ **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $1 - \frac{2}{7}$ Единицу можно представить как дробь $\frac{7}{7}$. $$ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ Отнимаем от дробной части такую же дробную часть, остаётся только целое число. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 4 $$ **Ответ: 4** 4. $6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4}$ Вычитаем целые части: $6 - 4 = 2$. Затем дробные. Общий знаменатель — 8. $$ \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $$ Соединяем результаты: $2\frac{3}{8}$. **Ответ: $2\frac{3}{8}$**