Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову БАРАН соответствует код 10011111011010. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово РОБОТ?

Привет! Давай разберём эту задачку по информатике. Она интересная, но совсем не сложная, если действовать по шагам. ### Шаг 1: Расшифруем слово «БАРАН» Нам дано слово «БАРАН» и его код: `10011111011010`. В этом слове 5 букв, причём буква «А» повторяется два раза (на 2-м и 4-м месте). Это значит, что и код для буквы «А» должен повторяться. Попробуем разделить всю последовательность на 5 кодов так, чтобы второй и четвёртый были одинаковыми. Также помним, что каждый код должен быть длиной не меньше двух знаков. Единственный подходящий вариант разделения: `10 | 011 | 111 | 011 | 010` Отсюда мы узнаём коды для четырёх букв: * **Б** = $10$ * **А** = $011$ * **Р** = $111$ * **Н** = $010$ Это соответствует условию Фано: ни одно кодовое слово не является началом другого. Например, код $10$ (Б) не может быть началом кода другой буквы. ### Шаг 2: Подберём коды для букв в слове «РОБОТ» Слово «РОБОТ» состоит из букв Р, О, Б, О, Т. Коды для «Р» и «Б» мы уже знаем. Осталось найти коды для «О» и «Т». Чтобы итоговый код слова был как можно короче, нам нужно подобрать для этих букв самые короткие из доступных кодов. Буква «О» повторяется дважды, значит, ей выгоднее присвоить самый короткий код. Давай посмотрим, какие коды уже заняты или запрещены: * Занятые коды: $10$ (Б), $011$ (А), $111$ (Р), $010$ (Н). * Запрещённые коды (потому что они являются началом других кодов): $01$ (начало кодов $010$ и $011$), $11$ (начало кода $111$). Ищем самый короткий свободный код (длиной от 2 знаков): 1. Проверяем коды длиной 2 знака: $00$, $01$, $10$, $11$. * $00$ — свободен! Отлично, присвоим его букве **О** = $00$. 2. Теперь ищем код для буквы **Т**. Кодов длиной 2 знака больше не осталось. Ищем самый короткий из кодов длиной 3 знака: * $000, 001$ — нельзя, так как их начало ($00$) уже занято буквой О. * $010, 011$ — заняты (Н и А). * $100, 101$ — нельзя, их начало ($10$) занято буквой Б. * $110$ — свободен! Берём его для буквы **Т** = $110$. ### Шаг 3: Считаем длину слова «РОБОТ» Теперь у нас есть все нужные коды: * **Р** = $111$ (длина 3) * **О** = $00$ (длина 2) * **Б** = $10$ (длина 2) * **О** = $00$ (длина 2) * **Т** = $110$ (длина 3) Складываем длины всех кодов: $$3 + 2 + 2 + 2 + 3 = 12$$ **Ответ: 12**