Реши пример (1/3 + 1/8) : 48/61 : 11/9

Привет! Давай разберем эти примеры вместе. Ты молодец, что начал(а) их решать! Давай закончим и проверим. ### Пример е) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую. $$ \frac{3}{4} : \frac{33}{20} = \frac{3}{4} \cdot \frac{20}{33} $$ Теперь сократим числа, чтобы было проще считать: 3 и 33 делятся на 3, а 20 и 4 делятся на 4. $$ \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^1} \cdot \frac{\cancel{20}^5}{\cancel{33}^{11}} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 11} = \frac{5}{11} $$ ### Пример ж) Здесь делаем то же самое: переворачиваем вторую дробь и умножаем. $$ \frac{25}{42} : \frac{45}{63} = \frac{25}{42} \cdot \frac{63}{45} $$ Сокращаем: 25 и 45 делятся на 5. А 42 и 63 делятся на 21. $$ \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{42}^2} \cdot \frac{\cancel{63}^3}{\cancel{45}^9} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 9} = \frac{15}{18} $$ Эту дробь тоже можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3. $$ \frac{15}{18} = \frac{5}{6} $$ ### Домашняя работа №1 $$ (\frac{1}{3} + \frac{1}{8}) : \frac{48}{61} : \frac{11}{9} $$ Решаем по порядку. Сначала то, что в скобках. 1. **Сложение в скобках**. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему. Для чисел 3 и 8 общий знаменатель — 24. $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24} = \frac{11}{24} $$ 2. **Теперь делим**. Когда у нас несколько делений подряд, мы выполняем их по очереди, слева направо. $$ \frac{11}{24} : \frac{48}{61} : \frac{11}{9} $$ Можно записать всё как умножение на перевёрнутые дроби: $$ \frac{11}{24} \cdot \frac{61}{48} \cdot \frac{9}{11} $$ Теперь можно сокращать одинаковые числа в числителях и знаменателях, чтобы упростить вычисления. Сократим 11. $$ \frac{\cancel{11}^1}{24} \cdot \frac{61}{48} \cdot \frac{9}{\cancel{11}^1} = \frac{1 \cdot 61 \cdot 9}{24 \cdot 48 \cdot 1} = \frac{61 \cdot 9}{24 \cdot 48} $$ Теперь сократим 9 и 24 (оба делятся на 3). $$ \frac{61 \cdot \cancel{9}^3}{\cancel{24}^8 \cdot 48} = \frac{61 \cdot 3}{8 \cdot 48} $$ И еще сократим 3 и 48 (оба делятся на 3). $$ \frac{61 \cdot \cancel{3}^1}{8 \cdot \cancel{48}^{16}} = \frac{61 \cdot 1}{8 \cdot 16} = \frac{61}{128} $$ **Ответ: 61/128**