Реши пример 3/4 : 33/20

Привет! Давай разберёмся с этими примерами по порядку. В тетради уже есть начало, но лучше всё проверить с самого начала, чтобы точно не ошибиться. ### Пример е) $$ \frac{3}{4} : \frac{33}{20} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на вторую, но перевёрнутую. $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{20}{33} = \frac{3 \cdot 20}{4 \cdot 33} $$ Теперь, чтобы было проще считать, можно сократить числа. 20 и 4 делятся на 4, а 3 и 33 делятся на 3. $$ \frac{\sout{3}^1 \cdot \sout{20}^5}{\sout{4}^1 \cdot \sout{33}^{11}} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 11} = \frac{5}{11} $$ **Ответ: $\frac{5}{11}$** ### Пример ж) $$ \frac{25}{42} : \frac{45}{63} $$ Делаем так же: переворачиваем вторую дробь и умножаем. $$ \frac{25}{42} \cdot \frac{63}{45} = \frac{25 \cdot 63}{42 \cdot 45} $$ Сокращаем: 25 и 45 делятся на 5, а 63 и 42 делятся на 21. $$ \frac{\sout{25}^5 \cdot \sout{63}^3}{\sout{42}^2 \cdot \sout{45}^9} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 9} = \frac{15}{18} $$ Эту дробь можно сократить ещё на 3. $$ \frac{15}{18} = \frac{15 : 3}{18 : 3} = \frac{5}{6} $$ **Ответ: $\frac{5}{6}$** ### Пример №1 $$ (\frac{1}{3} + \frac{1}{8}) : \frac{48}{61} : \frac{11}{9} $$ Здесь действия нужно выполнять по порядку: сначала то, что в скобках, а потом деление слева направо. **1. Сложение в скобках:** $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{8} $$ Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для чисел 3 и 8 это 24. $$ \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24} = \frac{8+3}{24} = \frac{11}{24} $$ **2. Первое деление:** $$ \frac{11}{24} : \frac{48}{61} $$ Переворачиваем вторую дробь и умножаем. $$ \frac{11}{24} \cdot \frac{61}{48} = \frac{11 \cdot 61}{24 \cdot 48} = \frac{671}{1152} $$ **3. Второе деление:** $$ \frac{671}{1152} : \frac{11}{9} $$ Снова переворачиваем и умножаем. $$ \frac{671}{1152} \cdot \frac{9}{11} = \frac{671 \cdot 9}{1152 \cdot 11} $$ Можно сократить 671 и 11 (потому что $671 = 61 \cdot 11$). Также можно сократить 1152 и 9 (сумма цифр 1+1+5+2=9, значит, число делится на 9). $$ \frac{\sout{671}^{61} \cdot \sout{9}^1}{\sout{1152}^{128} \cdot \sout{11}^1} = \frac{61 \cdot 1}{128 \cdot 1} = \frac{61}{128} $$ **Ответ: $\frac{61}{128}$**