Реши примеры с дробями.

Привет! Давай разберем эти примеры вместе. Это совсем несложно! ### Левый столбик 1. **Пример: $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$** * Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Для 8 и 4 это будет 8. * Вторую дробь $\frac{3}{4}$ домножим на 2, чтобы в знаменателе получилось 8: $\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$. * Теперь сложим: $\frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8}$. * **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. **Пример: $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$** * При умножении дробей мы перемножаем числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа). * $\frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27}$. Перед тем как умножать, можно сократить числа, чтобы было проще считать: 3 и 27 делятся на 3, а 10 и 5 — на 5. * $\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9}$. * **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. **Пример: $\frac{4}{12} \div \frac{20}{25}$** * Сначала можно упростить дроби: $\frac{4}{12}$ сокращаем на 4, получаем $\frac{1}{3}$. Дробь $\frac{20}{25}$ сокращаем на 5, получаем $\frac{4}{5}$. * Получаем: $\frac{1}{3} \div \frac{4}{5}$. * Чтобы разделить на дробь, нужно «перевернуть» вторую дробь и умножить: $\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$. * $\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12}$. * **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. **Пример: $\frac{16}{3} \cdot 9$** * Представим целое число 9 как дробь $\frac{9}{1}$. * $\frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1}$. * Сократим 9 и 3 на 3: $\frac{16 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 48$. * **Ответ: 48** 5. **Пример: $7 + \frac{1}{3}$** * Здесь всё просто! Мы просто складываем целое число и дробь. * Получается смешанное число $7\frac{1}{3}$. * **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. **Пример: $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$** * Сначала сложим целые части: $5 + 6 = 11$. * Теперь сложим дробные части: $\frac{1}{2} + \frac{7}{8}$. Общий знаменатель — 8. * $\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8}$. * $\frac{11}{8}$ — это неправильная дробь. Превратим её в смешанное число: $1\frac{3}{8}$. * Теперь сложим результат с суммой целых частей: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. * **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. **Пример: $\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$** * Найдём общий знаменатель для 4 и 3. Это 12. * $\frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12}$. * Можно выделить целую часть: $41 \div 12 = 3$ (остаток 5). Получаем $3\frac{5}{12}$. * **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. **Пример: $1 - \frac{2}{7}$** * Представим 1 как дробь со знаменателем 7: $1 = \frac{7}{7}$. * $\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{7-2}{7} = \frac{5}{7}$. * **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. **Пример: $4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$** * Здесь мы из смешанного числа вычитаем его же дробную часть. * $4 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) = 4 + 0 = 4$. * **Ответ: 4** 4. **Пример: $6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4}$** * Сначала вычтем целые части: $6 - 4 = 2$. * Теперь дробные: $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$. Общий знаменатель — 8. * $\frac{5}{8} - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}$. * Сложим результаты: $2 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8}$. * **Ответ: $2\frac{3}{8}$**