Реши пример 1/8 + 3/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. ### Первый столбик 1. $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$ Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для 8 и 4 это 8. Вторую дробь домножим на 2: $$ \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ:** $\frac{7}{8}$ 2. $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$ При умножении дробей просто умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Можно сократить числа до умножения: 3 и 27 (делятся на 3), 10 и 5 (делятся на 5). $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ:** $\frac{2}{9}$ 3. $\frac{4}{12} \div \frac{20}{25}$ Сначала можно сократить дроби: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ и $\frac{20}{25} = \frac{4}{5}$. Деление — это умножение на перевёрнутую дробь. $$ \frac{1}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ:** $\frac{5}{12}$ 4. $\frac{16}{3} \cdot 9$ Представим 9 как дробь $\frac{9}{1}$ и сократим 9 и 3. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1} = \frac{16 \cdot 3}{1} = 48 $$ **Ответ:** 48 5. $7 + \frac{1}{3}$ Это просто сложение целого числа и дроби. Получится смешанное число. $$ 7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} $$ **Ответ:** $7\frac{1}{3}$ 6. $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$ Сначала сложим целые части: $5+6=11$. Потом — дробные: $\frac{1}{2} + \frac{7}{8}$. Общий знаменатель 8. $$ \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} $$ $\frac{11}{8}$ — это $1\frac{3}{8}$. Теперь прибавим к целой части: $11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8}$. **Ответ:** $12\frac{3}{8}$ ### Второй столбик 1. $\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$ Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. $$ \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} $$ Можно выделить целую часть: $41 \div 12 = 3$ и остаток 5. **Ответ:** $3\frac{5}{12}$ 2. $1 - \frac{2}{7}$ Единицу можно представить как дробь со знаменателем 7. $1 = \frac{7}{7}$. $$ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ:** $\frac{5}{7}$ 3. $4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ Вычитаем дробные части: $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$. Остаётся только целая часть. **Ответ:** 4 4. $6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4}$ Сначала вычитаем целые части: $6 - 4 = 2$. Потом дробные: $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$. Общий знаменатель 8. $$ \frac{5}{8} - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $$ Собираем всё вместе. **Ответ:** $2\frac{3}{8}$