Разложи на множители выражение 10a + 15c.

Привет! Давай разберём эти задания по порядку. Скорее всего, здесь нужно разложить выражения на множители. Это как найти, из каких «кирпичиков» они состоят. ### 3-й ряд 1. $10a + 15c$ Здесь мы ищем общий множитель. И 10, и 15 делятся на 5. Вынесем 5 за скобку: $$10a + 15c = 5(2a + 3c)$$ **Ответ:** $5(2a + 3c)$ 2. $4a^2 - 9b^2$ Это похоже на формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$. Заметим, что $4a^2 = (2a)^2$ и $9b^2 = (3b)^2$. Теперь применим формулу: $$4a^2 - 9b^2 = (2a)^2 - (3b)^2 = (2a - 3b)(2a + 3b)$$ **Ответ:** $(2a - 3b)(2a + 3b)$ 3. $6xy - ab - 2bx - 3ay$ **Допущение:** В этом выражении, скорее всего, есть опечатка, так как в текущем виде его сложно разложить на множители. Предположим, что выражение должно выглядеть так: $6xy + ab - 2bx - 3ay$. Тогда решение будет таким. Сгруппируем слагаемые: первое с четвёртым, а второе с третьим. $$(6xy - 3ay) + (ab - 2bx)$$ Вынесем общие множители из каждой скобки: $$3y(2x - a) - b(2x - a)$$ Теперь у нас есть общий множитель $(2x - a)$: $$(2x - a)(3y - b)$$ **Ответ (с допущением):** $(2x - a)(3y - b)$ 4. $4a^2 + 28ab + 49b^2$ Это формула квадрата суммы: $x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2$. Проверим: $4a^2 = (2a)^2$, $49b^2 = (7b)^2$, а средний член $2 imes (2a) imes (7b) = 28ab$. Всё сходится! $$4a^2 + 28ab + 49b^2 = (2a + 7b)^2$$ **Ответ:** $(2a + 7b)^2$ 5. $b(a+c) + 2a + 2c$ Сначала вынесем общий множитель из последних двух слагаемых: $$b(a+c) + 2(a+c)$$ Теперь мы видим, что $(a+c)$ — это общий множитель для всего выражения. Вынесем его: $$(a+c)(b+2)$$ **Ответ:** $(a+c)(b+2)$ 6. $5a^2c - 20acb - 10ac$ Найдём общий множитель для всех трёх частей. Все числа делятся на 5. Также во всех частях есть переменные $a$ и $c$. Значит, общий множитель — это $5ac$. $$5ac(a - 4b - 2)$$ **Ответ:** $5ac(a - 4b - 2)$ 7. $x^2 - 3x - 5x + 15$ Здесь удобно использовать метод группировки. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два: $$(x^2 - 3x) + (-5x + 15)$$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$x(x - 3) - 5(x - 3)$$ Теперь выносим общий множитель $(x - 3)$: $$(x - 3)(x - 5)$$ **Ответ:** $(x - 3)(x - 5)