Реши пример (1/3 + 1/8) : 48/61 : 11/9

Привет! Давай вместе решим этот пример. Всё просто, главное — делать по порядку. Сначала выполним действие в скобках: $$ (\frac{1}{3} + \frac{1}{8}) $$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 3 и 8 это будет 24. $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24} = \frac{11}{24} $$ Теперь наш пример выглядит так: $$ \frac{11}{24} : \frac{48}{61} : \frac{11}{9} $$ Выполняем деление по порядку, слева направо. 1. Первое деление: $$ \frac{11}{24} : \frac{48}{61} $$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую (обратную) дробь: $$ \frac{11}{24} \cdot \frac{61}{48} = \frac{11 \cdot 61}{24 \cdot 48} = \frac{671}{1152} $$ 2. Второе деление: $$ \frac{671}{1152} : \frac{11}{9} $$ Точно так же, заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь: $$ \frac{671}{1152} \cdot \frac{9}{11} $$ Перед тем как умножать, давай попробуем сократить. Заметим, что $671 = 61 \cdot 11$, а $1152 = 128 \cdot 9$. Подставим это в наше выражение: $$ \frac{61 \cdot 11}{128 \cdot 9} \cdot \frac{9}{11} $$ Теперь мы можем сократить одинаковые числа в числителе и знаменателе (11 и 9): $$ \frac{61 \cdot \cancel{11}}{128 \cdot \cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{9}}{\cancel{11}} = \frac{61}{128} $$ **Ответ: $\frac{61}{128}$**