Реши пример: (1/3 + 1/8) : 48/61 : 11/9

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Решим их по порядку. ### Пример е) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на вторую, но перевёрнутую. $$ ?rac{3}{4} : ?rac{33}{20} = ?rac{3}{4} \times ?rac{20}{33} $$ Теперь можно сократить числа: 3 и 33 делятся на 3, а 20 и 4 делятся на 4. $$ ?rac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}_1} \times ?rac{\cancel{20}^5}{\cancel{33}_{11}} = ?rac{1 \times 5}{1 \times 11} = ?rac{5}{11} $$ **Ответ: $\frac{5}{11}$** ### Пример ж) Здесь делаем то же самое. $$ ?rac{25}{42} : ?rac{45}{63} = ?rac{25}{42} \times ?rac{63}{45} $$ Сокращаем: 25 и 45 делятся на 5, а 42 и 63 делятся на 21. $$ ?rac{\cancel{25}^5}{\cancel{42}_2} \times ?rac{\cancel{63}^3}{\cancel{45}_9} = ?rac{5 \times 3}{2 \times 9} = ?rac{15}{18} $$ Эту дробь тоже можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3. $$ ?rac{15 : 3}{18 : 3} = ?rac{5}{6} $$ **Ответ: $\frac{5}{6}$** ### Домашняя работа №1 В этом примере действия нужно выполнять по порядку: сначала то, что в скобках, а потом деление слева направо. $$ (\frac{1}{3} + \frac{1}{8}) : \frac{48}{61} : \frac{11}{9} $$ 1. Сначала сложим дроби в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Для чисел 3 и 8 это будет 24. $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} + \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24} = \frac{11}{24} $$ 2. Теперь у нас получился такой пример: $$ \frac{11}{24} : \frac{48}{61} : \frac{11}{9} $$ 3. Превращаем деление в умножение на перевёрнутые дроби. $$ \frac{11}{24} \times \frac{61}{48} \times \frac{9}{11} $$ 4. Теперь можно всё сократить. Удобно записать всё под одной чертой и сократить одинаковые числа (11), а также 9 и 24 (на 3). $$ \frac{\cancel{11}^1 \times 61 \times \cancel{9}^3}{\cancel{24}_8 \times 48 \times \cancel{11}_1} = \frac{1 \times 61 \times 3}{8 \times 48 \times 1} = \frac{183}{384} $$ 5. Дробь $\frac{183}{384}$ можно ещё сократить на 3. $$ \frac{183 : 3}{384 : 3} = \frac{61}{128} $$ **Ответ: $\frac{61}{128}$**