Реши пример 1/8 + 3/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Я решу их по порядку, как они записаны у тебя в тетради. ### Левый столбик 1. $$ \frac{1}{8} + \frac{3}{4} $$ Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Здесь это 8. Вторую дробь (3/4) домножим на 2. $$ \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} $$ При умножении дробей можно сокращать числа: 3 и 27 делятся на 3, а 10 и 5 — на 5. $$ \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{10}^2}{\cancel{27}^9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $$ \frac{4}{12} : \frac{20}{25} $$ Сначала упростим дроби: $ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} $ и $ \frac{20}{25} = \frac{4}{5} $. Чтобы разделить на дробь, нужно её перевернуть и умножить. $$ \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $$ \frac{16}{3} \cdot 9 $$ Представим 9 как дробь $ \frac{9}{1} $. Сократим 9 и 3 на 3. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{1} = 16 \cdot 3 = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $$ 7 + \frac{1}{3} $$ Здесь всё просто — складываем целое число и дробь, получается смешанное число. **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $$ 5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8} $$ Сначала сложим целые части: $ 5 + 6 = 11 $. Потом дробные: $ \frac{1}{2} + \frac{7}{8} $. Общий знаменатель — 8. $$ \frac{4}{8} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} $$ Теперь сложим всё вместе: $ 11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8} $. **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $$ \frac{15}{4} - \frac{1}{3} $$ Найдём общий знаменатель. Это 12. $$ \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} $$ Это неправильная дробь, превратим её в смешанное число. $ 41 : 12 = 3 $ (остаток 5). **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $$ 1 - \frac{2}{7} $$ Единицу можно представить как дробь, у которой числитель и знаменатель равны, например $ \frac{7}{7} $. $$ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} $$ Тут от дробной части отнимается такая же дробная часть: $ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 $. Остаётся только целая часть. **Ответ: 4** 4. $$ 6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4} $$ Вычитаем целые части: $ 6 - 4 = 2 $. Потом дробные: $ \frac{5}{8} - \frac{1}{4} $. Приводим к общему знаменателю 8. $$ \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $$ Соединяем целую и дробную части. **Ответ: $2\frac{3}{8}$** Надеюсь, теперь всё стало понятнее! Если что, спрашивай.