Реши пример 1/8 + 3/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Вот решения по порядку, как они записаны в тетради. ### Левый столбик 1. $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 8 и 4 это 8. $$ \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$ При умножении дробей можно сократить числа в числителе и знаменателе. Сократим 3 и 27 на 3, а 10 и 5 на 5. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{^1\cancel{3}}{_1\cancel{5}} \cdot \frac{^2\cancel{10}}{_9\cancel{27}} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $\frac{4}{12} : \frac{20}{25}$ Сначала упростим дроби: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ и $\frac{20}{25} = \frac{4}{5}$. Деление дроби — это умножение на перевёрнутую (обратную) дробь. $$ \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $\frac{16}{3} \cdot 9$ Представим 9 как дробь $\frac{9}{1}$ и сократим 9 и 3. $$ \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{1} = 16 \cdot 3 = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $7 + \frac{1}{3}$ Просто соединяем целое число и дробную часть. $$ 7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} $$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$ Сложим целые части отдельно, а дробные — отдельно. Общий знаменатель для дробей — 8. $$ (5+6) + (\frac{1}{2} + \frac{7}{8}) = 11 + (\frac{4}{8} + \frac{7}{8}) = 11 + \frac{11}{8} = 11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8} $$ **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$ Найдём общий знаменатель. Для 4 и 3 это 12. $$ \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} $$ **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $1 - \frac{2}{7}$ Единицу можно представить как дробь с одинаковым числителем и знаменателем, в нашем случае $\frac{7}{7}$. $$ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $\frac{47}{2} - \frac{1}{2}$ **Допущение:** Будем считать, что в примере записано $\frac{47}{2}$, так как цифры 4 и 7 написаны очень близко. Знаменатели одинаковые, просто вычитаем числители. $$ \frac{47}{2} - \frac{1}{2} = \frac{47-1}{2} = \frac{46}{2} = 23 $$ **Ответ: 23** 4. $6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4}$ Вычтем целые части и дробные части по отдельности. Общий знаменатель для дробей — 8. $$ (6-4) + (\frac{5}{8} - \frac{1}{4}) = 2 + (\frac{5}{8} - \frac{2}{8}) = 2 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8} $$ **Ответ: $2\frac{3}{8}$**