Реши примеры с дробями: 1/8 + 3/4

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Это совсем несложно! ### Левый столбик 1. $\frac{1}{8} + \frac{3}{4}$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. $$ \frac{1}{8} + \frac{3}{4} = \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** 2. $\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27}$ При умножении дробей просто перемножаем числители и знаменатели. Чтобы было легче, можно сократить числа. $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** 3. $\frac{4}{12} : \frac{20}{25}$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. Сначала упростим дроби. $$ \frac{4}{12} : \frac{20}{25} = \frac{1}{3} : \frac{4}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$ **Ответ: $\frac{5}{12}$** 4. $\frac{16}{3} \cdot 9$ Чтобы умножить дробь на целое число, представим это число как дробь со знаменателем 1. $$ \frac{16}{3} \cdot 9 = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{1} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 1} = 16 \cdot 3 = 48 $$ **Ответ: 48** 5. $7 + \frac{1}{3}$ Когда мы складываем целое число и правильную дробь, получается смешанное число. $$ 7 + \frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} $$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** 6. $5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8}$ Складываем смешанные числа: отдельно целые части, отдельно — дробные. $$ 5\frac{1}{2} + 6\frac{7}{8} = (5+6) + (\frac{1}{2} + \frac{7}{8}) = 11 + (\frac{4}{8} + \frac{7}{8}) = 11 + \frac{11}{8} = 11 + 1\frac{3}{8} = 12\frac{3}{8} $$ **Ответ: $12\frac{3}{8}$** ### Правый столбик 1. $\frac{15}{4} - \frac{1}{3}$ Как и при сложении, приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. $$ \frac{15}{4} - \frac{1}{3} = \frac{15 \cdot 3}{12} - \frac{1 \cdot 4}{12} = \frac{45 - 4}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} $$ **Ответ: $3\frac{5}{12}$** 2. $1 - \frac{2}{7}$ Единицу можно представить как дробь $\frac{7}{7}$. $$ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$ **Ответ: $\frac{5}{7}$** 3. $4\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ Здесь всё очень просто: отнимаем дробные части, а целая остаётся. $$ 4\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 4 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) = 4 + 0 = 4 $$ **Ответ: 4** 4. $6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4}$ Вычитаем смешанные числа: сначала целые части, потом дробные. $$ 6\frac{5}{8} - 4\frac{1}{4} = (6-4) + (\frac{5}{8} - \frac{1}{4}) = 2 + (\frac{5}{8} - \frac{2}{8}) = 2 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8} $$ **Ответ: $2\frac{3}{8}$**