Как проще всего найти произведение: 7000 * 0,1?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем несложно, сейчас всё покажу. ### Задание 1.19 Здесь нужно найти произведение. В учебнике есть хорошая подсказка: умножить на десятичную дробь — это то же самое, что разделить на целое число. Например, умножить на $0,5$ — это как разделить на $2$. а) $7000 \cdot 0,1 = 7000 : 10 = 700$ б) $600 \cdot 0,2 = 600 : 5 = 120$ в) $48 \cdot 0,25 = 48 : 4 = 12$ г) $32 \cdot 0,125 = 32 : 8 = 4$ д) $114 \cdot 0,5 = 114 : 2 = 57$ ### Задание 1.20 1) Может ли произведение быть меньше множителей? а) Да, может быть меньше **одного** из множителей. Это происходит, когда мы умножаем число больше $1$ на число меньше $1$. **Пример:** $10 \cdot 0,5 = 5$. Произведение $5$ меньше, чем множитель $10$. б) Да, может быть меньше **обоих** множителей. Это происходит, когда мы перемножаем числа, которые оба меньше $1$. **Пример:** $0,5 \cdot 0,2 = 0,1$. Произведение $0,1$ меньше, чем $0,5$ и $0,2$. 2) Может ли частное быть больше делимого? Да, может. Это происходит, когда мы делим на число, которое меньше $1$. **Пример:** $10 : 0,5 = 20$. Частное $20$ больше, чем делимое $10$. ### Задание 1.21 Это интересная задачка, у неё есть два решения, потому что мы не знаем, какой формы забор. 1. Сначала найдём, чему равно расстояние между двумя соседними столбиками. Оно равно пяти шагам Пети. $$5 \cdot 0,45 \text{ м} = 2,25 \text{ м}$$ 2. Теперь посчитаем общую длину. **Случай 1: Забор идёт по прямой линии.** Если у нас $40$ столбиков в ряд, то промежутков между ними будет на один меньше, то есть $39$. $$39 \cdot 2,25 \text{ м} = 87,75 \text{ м}$$ **Случай 2: Забор замкнутый (например, огораживает участок).** Если забор образует замкнутый контур, то количество столбиков будет равно количеству промежутков, то есть $40$. $$40 \cdot 2,25 \text{ м} = 90 \text{ м}$$ **Ответ:** Задача имеет два решения: $87,75$ м или $90$ м. ### Задание 1.22 Здесь нужно просто разделить числа. а) $0,468 : 0,26 = 1,8$ б) $0,9775 : 0,425 = 2,3$ в) $3,648 : 4,56 = 0,8$ г) $0,559 : 0,043 = 13$ д) $50,02 : 41 = 1,22$ е) $142,4 : 178 = 0,8$ ### Задание 1.23 Решим уравнения по шагам. а) $4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98$ $$1,2x + 7,5 = 7,98$$ $$1,2x = 7,98 - 7,5$$ $$1,2x = 0,48$$ $$x = 0,48 : 1,2$$ **Ответ:** $x = 0,4$ б) $7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7$ $$7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7$$ $$2,2y - 10,6 = 3,7$$ $$2,2y = 3,7 + 10,6$$ $$2,2y = 14,3$$ $$y = 14,3 : 2,2$$ **Ответ:** $y = 6,5$ в) $(8,3 - z) \cdot 4,9 = 5,88$ $$8,3 - z = 5,88 : 4,9$$ $$8,3 - z = 1,2$$ $$z = 8,3 - 1,2$$ **Ответ:** $z = 7,1$ г) $(11,2 - p) \cdot 4,5 = 31,5$ $$11,2 - p = 31,5 : 4,5$$ $$11,2 - p = 7$$ $$p = 11,2 - 7$$ **Ответ:** $p = 4,2$