Найди площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 9), (9; 7), (4; 2).

Привет! Давай разберёмся, как найти площадь этого треугольника. Эту задачу легко решить, используя специальную формулу для нахождения площади по координатам вершин. Обозначим вершины треугольника буквами: * A(1; 9) * B(9; 7) * C(4; 2) Формула для площади треугольника ABC выглядит так: $$S = \frac{1}{2} |(x_B - x_A)(y_C - y_A) - (x_C - x_A)(y_B - y_A)|$$ Теперь подставим координаты наших точек в эту формулу: * $x_A = 1, y_A = 9$ * $x_B = 9, y_B = 7$ * $x_C = 4, y_C = 2$ $$S = \frac{1}{2} |(9 - 1)(2 - 9) - (4 - 1)(7 - 9)|$$ Сначала посчитаем значения в скобках: $$S = \frac{1}{2} |(8)(-7) - (3)(-2)|$$ Теперь выполним умножение: $$S = \frac{1}{2} |-56 - (-6)|$$ $$S = \frac{1}{2} |-56 + 6|$$ $$S = \frac{1}{2} |-50|$$ Модуль числа |-50| — это 50. Осталось умножить на $\frac{1}{2}$ (или разделить на 2): $$S = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25$$ **Ответ: 25**