Выполни действие: 5,14 + 11,103

Привет! Давай разберёмся с этой контрольной. Это совсем не сложно, я помогу тебе во всём разобраться. ### 1. Выполните действия а. Чтобы сложить десятичные дроби, записываем их так, чтобы запятая была под запятой, и складываем как обычные числа. $$5,14 + 11,103 = 16,243$$ б. Умножаем числа, не обращая внимания на запятые ($35 \cdot 32 = 1120$), а потом в ответе отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе (2+1=3). $$0,35 \cdot 3,2 = 1,120 = 1,12$$ в. Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесём запятую в делителе и делимом вправо на один знак, чтобы делитель стал целым числом. Получится $16,1 : 7$. $$1,61 : 0,7 = 16,1 : 7 = 2,3$$ г. Здесь переносим запятую на два знака вправо. Получится $107,5 : 25$. $$1,075 : 0,25 = 107,5 : 25 = 4,3$$ ### 2. Найдите значение выражения Сначала выполняем действия в скобках (сперва деление, потом вычитание), а затем сложение. $$13,41 + (0,44 : 0,5 - 0,59)$$ 1. $$0,44 : 0,5 = 0,88$$ 2. $$0,88 - 0,59 = 0,29$$ 3. $$13,41 + 0,29 = 13,7$$ **Ответ: 13,7** ### 3. Найдите объем и площадь поверхности куба Сторона куба $a = 3,9$ см. * **Объём** куба находим по формуле $V = a^3 = a \cdot a \cdot a$. $$V = 3,9 \cdot 3,9 \cdot 3,9 = 59,319 \text{ см}^3$$ Округляем до сотых: $59,319 \approx 59,32$. * **Площадь поверхности** куба — это сумма площадей шести его граней. Формула: $S = 6 \cdot a^2$. $$S = 6 \cdot (3,9 \cdot 3,9) = 6 \cdot 15,21 = 91,26 \text{ см}^2$$ **Ответ: объём ≈ 59,32 см³, площадь поверхности = 91,26 см²** ### 4. Задача про велосипедиста Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время ($S = v \cdot t$). Найдём расстояние для каждого участка пути и сложим их. 1. Первый участок: $$11,3 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 33,9 \text{ км}$$ 2. Второй участок: $$10,7 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 53,5 \text{ км}$$ 3. Общее расстояние: $$33,9 \text{ км} + 53,5 \text{ км} = 87,4 \text{ км}$$ **Ответ: 87,4 км** ### 5. Решите уравнение $$21x - 4x + 16x = 132$$ 1. Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив действия с $x$. $$(21 - 4 + 16)x = 132$$ $$33x = 132$$ 2. Теперь найдём $x$, разделив 132 на 33. $$x = 132 : 33$$ $$x = 4$$ **Ответ: x = 4** ### 6. Постройте треугольник Я не могу нарисовать, но могу подробно рассказать, как это сделать с помощью линейки и транспортира. 1. **Начерти отрезок AB** длиной 5 см. 2. **Построй угол ∠ABC = 50°**. Приложи транспортир центром к точке B так, чтобы его ровная сторона совпала с отрезком AB. Найди на шкале 50°, поставь точку и проведи луч из точки B через эту точку. 3. **Построй угол ∠BAC = 60°**. Теперь приложи транспортир центром к точке A так, чтобы его ровная сторона совпала с отрезком AB. Найди на шкале 60°, поставь точку и проведи луч из точки A через неё. 4. **Найди точку C**. Точка, где пересекутся два построенных луча, и будет вершиной C твоего треугольника. Соедини точки, и треугольник ABC готов!