Выполни действия: а. 5,14 + 11,103

Привет! Давай разберёмся с этой контрольной. У тебя всё получится! ### Вводный контроль 6 класс #### Вариант 1 **1. Выполните действия:** а. $5,14 + 11,103 = 16,243$ б. $0,35 \cdot 3,2 = 1,12$ в. $1,61 : 0,7 = 16,1 : 7 = 2,3$ г. $1,075 : 0,25 = 107,5 : 25 = 4,3$ **2. Найдите значение выражения:** $$13,41+(0,44:0,5-0,59)$$ Сначала выполняем действия в скобках: 1) $0,44 : 0,5 = 0,88$ 2) $0,88 - 0,59 = 0,29$ Теперь выполним сложение: 3) $13,41 + 0,29 = 13,7$ **Ответ: 13,7** **3. Найдите объем и площадь поверхности куба со стороной 3,9 см. Ответы округлите до сотых.** Сторона куба $a = 3,9$ см. * **Объём (V)** куба ищется по формуле $V = a^3$. $$V = 3,9^3 = 3,9 \cdot 3,9 \cdot 3,9 = 59,319 \text{ см}^3$$ Округляем до сотых (до двух знаков после запятой): $59,319 \approx 59,32$. * **Площадь поверхности (S)** куба — это сумма площадей шести его одинаковых квадратных граней. Формула: $S = 6 \cdot a^2$. $$S = 6 \cdot (3,9)^2 = 6 \cdot 15,21 = 91,26 \text{ см}^2$$ Это число уже имеет два знака после запятой, поэтому округлять его не нужно. **Ответ: объём $\approx 59,32$ см$^3$, площадь поверхности $= 91,26$ см$^2$.** **4. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 11,3 км/ч и 5 ч со скоростью 10,7 км/ч. Найдите расстояние, которое проехал велосипедист за все это время.** Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время ($S=v \cdot t$). 1. Сначала найдём расстояние, которое он проехал за первые 3 часа: $$11,3 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 33,9 \text{ км}$$ 2. Теперь найдём расстояние за следующие 5 часов: $$10,7 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 53,5 \text{ км}$$ 3. Чтобы найти общий путь, сложим эти два расстояния: $$33,9 \text{ км} + 53,5 \text{ км} = 87,4 \text{ км}$$ **Ответ: 87,4 км.** **5. Решите уравнение:** $$21x-4x+16x=132$$ 1. Упростим левую часть, сложив и вычтя все члены с $x$: $$(21 - 4 + 16)x = 132$$ $$33x = 132$$ 2. Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить 132 на 33: $$x = 132 : 33$$ $$x = 4$$ **Ответ: x = 4.** **6. Постройте треугольник ABC так, что AB=5 см, ∠ABC = 50°, ∠BAC = 60°.** Я не могу нарисовать, но могу подробно объяснить, как это сделать с помощью линейки и транспортира. 1. Начерти с помощью линейки отрезок $AB$ длиной 5 см. 2. Возьми транспортир и приложи его центром к точке $B$. Совмести нулевую отметку шкалы с отрезком $AB$. Найди на шкале 50°, поставь точку и проведи через неё луч, начинающийся в точке $B$. 3. Теперь приложи центр транспортира к точке $A$ так, чтобы нулевая отметка совпала с отрезком $AB$. Найди на шкале 60° и проведи луч из точки $A$ через эту отметку. 4. Точка, где твои два луча пересекутся, и будет вершиной $C$. Соедини точки $A$, $B$ и $C$, и у тебя получится нужный треугольник!