Найди сумму углов выпуклого пятиугольника

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Она совсем несложная, если знать одну простую формулу. ### Как найти сумму углов любого выпуклого многоугольника? Представь любой многоугольник, например, пятиугольник. Если мы выберем одну из его вершин и проведём из неё все возможные диагонали к другим вершинам, то мы разделим наш многоугольник на треугольники. Например, пятиугольник можно разделить на 3 треугольника, а шестиугольник — на 4. Получается, что количество треугольников всегда на 2 меньше, чем количество углов (или сторон) в многоугольнике. Если у многоугольника $n$ сторон, то треугольников будет $(n-2)$. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Значит, чтобы найти сумму углов всего многоугольника, нужно просто умножить $180^\circ$ на количество треугольников, на которые мы его разделили. Вот и наша формула: $$ \text{Сумма углов} = (n - 2) \cdot 180^\circ $$ где $n$ — это количество сторон (и углов) многоугольника. Теперь давай посчитаем для твоих примеров. **а) Пятиугольник** У пятиугольника $n = 5$ сторон. $$ (5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ $$ **Ответ: 540°** **б) Шестиугольник** У шестиугольника $n = 6$ сторон. $$ (6 - 2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ $$ **Ответ: 720°** **в) Десятиугольник** У десятиугольника $n = 10$ сторон. $$ (10 - 2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ $$ **Ответ: 1440°** Вот и всё! Главное — запомнить эту простую формулу. У тебя отлично получается!