Напишите все делители числа 5

Привет! Давай разберём твоё домашнее задание. Всё не так сложно, как кажется! ### 1. Напишите все делители числа: Делители — это числа, на которые другое число делится без остатка. а) 5: **1, 5** б) 12: **1, 2, 3, 4, 6, 12** в) 24: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24** г) 71: **1, 71** (Это простое число, поэтому делится только на 1 и на само себя). ### 2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 те, которые являются: а) делителями 44: Нужно проверить, на какие из предложенных чисел 44 делится нацело. $44 \div 2 = 22$ (подходит) $44 \div 11 = 4$ (подходит) **Ответ: 2, 11** б) кратными 5: Кратные — это числа, которые сами делятся на 5 без остатка. **Ответ: 5, 15, 20** в) делителями 120 кратными 2: Сначала найдём все делители числа 120 из списка, а потом выберем из них те, что делятся на 2 (то есть чётные). Делители 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Из них чётные (кратные 2): 2, 8, 20. **Ответ: 2, 8, 20** ### 3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177. Чтобы это доказать, нужно просто разделить 41595 на 177. Если остатка не будет, значит, кратно. $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 5 & 9 & 5 & 177 \\ \hline 3 & 5 & 4 & & & 235 \\ \hline & 6 & 1 & 9 \\ & 5 & 3 & 1 \\ \hline & & 8 & 8 & 5 \\ & & 8 & 8 & 5 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Остаток равен 0, значит, **41595 кратно 177**. ### 4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538. Проверим каждое число делением: - $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) - $2538 \div 6 = 423$ (подходит) - $2538 \div 44 = 57,68...$ (не подходит) - $2538 \div 43 = 59,02...$ (не подходит) - $2538 \div 47 = 54$ (подходит) - $2538 \div 54 = 47$ (подходит) **Ответ: 2, 6, 47, 54** ### 5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88. Просто умножаем 88 на 2, 3, 4 и так далее, пока результат не станет четырехзначным. $88 \cdot 2 = 176$ $88 \cdot 3 = 264$ $88 \cdot 4 = 352$ $88 \cdot 5 = 440$ $88 \cdot 6 = 528$ $88 \cdot 7 = 616$ $88 \cdot 8 = 704$ $88 \cdot 9 = 792$ $88 \cdot 10 = 880$ $88 \cdot 11 = 968$ $88 \cdot 12 = 1056$ (уже четырехзначное, не подходит) **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968.** ### 6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5? **Допущение:** Каждая цифра в числе используется только один раз. Число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5. Число двузначное, значит, первая цифра не 0. * **Случай 1: Число заканчивается на 0.** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 20, 30, 40, 50. Всего 4 числа. * **Случай 2: Число заканчивается на 5.** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4 (0 не может быть, а 5 уже занята). Получаем числа: 25, 35, 45. Всего 3 числа. Складываем количество чисел из обоих случаев: $4 + 3 = 7$. **Ответ: 7 чисел.**