Вычисли 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Удобнее перевести десятичные дроби в обыкновенные: $0,125 = \frac{1}{8}$. $$ \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8} $$ 2. Теперь выполним умножение. Умножить на 0,25 — это то же самое, что разделить на 4. $$ 12,8 \cdot 0,25 = 12,8 : 4 = 3,2 $$ 3. Осталось разделить. Переведём $3,2$ в обыкновенную дробь: $3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$. $$ \frac{16}{5} : (-\frac{5}{8}) = \frac{16}{5} \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{16 \cdot 8}{5 \cdot 5} = -\frac{128}{25} = -5,12 $$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Это большое выражение, давай посчитаем числитель (верхнюю часть) и знаменатель (нижнюю часть) по отдельности. * **Числитель:** $(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6$ 1. Сложим числа в скобках, переведя всё в обыкновенные дроби. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 — это 12. $$ 1,5 = \frac{3}{2}; \quad 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}; \quad 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} $$ $$ \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12} $$ 2. Теперь умножим на 3,6 (это $\frac{36}{10}$). $$ \frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28,5 $$ * **Знаменатель:** $15\frac{1}{8} : 2 - 14$ 1. Сначала деление. Переведём $15\frac{1}{8}$ в неправильную дробь: $\frac{15 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{121}{8}$. $$ \frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{121}{16} $$ 2. Теперь вычитание. $$ \frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16} $$ * **Итог:** Делим числитель на знаменатель. $$ 28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{285}{10} \cdot (-\frac{16}{103}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103} $$ Можно выделить целую часть: $-\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103}$. **Ответ: $-4\frac{44}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел **а) между 1,3 и 1,4** Представь, что это 1,30 и 1,40. Тогда между ними легко найти числа. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) между 5 и $5\frac{1}{6}$** Нужно найти числа, которые больше 5, но меньше $5\frac{1}{6}$. Можно взять дроби с чуть большим знаменателем. **Ответ: $5\frac{1}{7}$; $5\frac{1}{8}$; $5\frac{1}{9}$; $5\frac{1}{10}$; $5\frac{1}{12}$** **в) между -10 000 и -1000** Здесь очень много целых чисел, можно выбрать любые пять. **Ответ: -9000; -8000; -5000; -2000; -1001** **г) между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Чтобы найти числа между дробями, приведём их к общему знаменателю побольше, так как между $-\frac{4}{12}$ и $-\frac{3}{12}$ промежуточных чисел не видно. Возьмём, например, знаменатель 72. $$ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 24}{3 \cdot 24} = -\frac{24}{72} $$$$ -\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 18}{4 \cdot 18} = -\frac{18}{72} $$ Теперь легко выбрать пять чисел между $-\frac{24}{72}$ и $-\frac{18}{72}$. **Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$; $-\frac{21}{72}$; $-\frac{20}{72}$; $-\frac{19}{72}$**