Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она совсем несложная. ### Решение 1. **Переведём всё в одну единицу измерения.** Периметр дан в сантиметрах, а разница между сторонами — в миллиметрах. Чтобы не запутаться, давай всё переведём в миллиметры. Мы знаем, что в одном сантиметре 10 миллиметров. $$8 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ мм} = 80 \text{ мм}$$ Значит, периметр нашего четырёхугольника — 80 мм. 2. **Составим уравнение.** Пусть самая длинная сторона будет $x$ мм. В условии сказано, что она больше трёх других сторон на 3 мм, 4 мм и 5 мм. Значит, длины других сторон можно выразить через $x$: * Вторая сторона: $(x - 3)$ мм * Третья сторона: $(x - 4)$ мм * Четвёртая сторона: $(x - 5)$ мм Периметр — это сумма длин всех сторон. Сложим все наши стороны и приравняем к 80 мм: $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ 3. **Решим уравнение.** Сначала сложим все $x$ и все числа: $$4x - 12 = 80$$ Теперь перенесём 12 в правую часть (знак при этом меняется на противоположный): $$4x = 80 + 12$$$$4x = 92$$ Найдём $x$: $$x = 92 \div 4$$$$x = 23$$ Мы нашли самую длинную сторону! Она равна 23 мм. 4. **Найдём остальные стороны.** Теперь легко найти длины остальных сторон, подставив значение $x$: * Вторая сторона: $23 - 3 = 20$ мм * Третья сторона: $23 - 4 = 19$ мм * Четвёртая сторона: $23 - 5 = 18$ мм **Ответ:** Стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.