Вычисли 1,365 : (-0,21)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами вместе. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 213 **1) $1,365 : (-0,21)$** 1. Сначала определим знак. Когда мы делим положительное число на отрицательное, результат всегда будет отрицательным. 2. Теперь разделим сами числа, не обращая внимания на знаки: $1,365 : 0,21$. Чтобы было удобнее делить, избавимся от запятой в делителе. Для этого сдвинем запятую на два знака вправо и в делимом, и в делителе. Получится $136,5 : 21$. 3. Выполним деление столбиком: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 3 & 6, & 5 & 21 \\ \hline 1 & 2 & 6 & & 6,5 \\ \hline & 1 & 0 & 5 \\ & 1 & 0 & 5 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ 4. Получилось 6,5. Теперь вспомним про знак минус. **Ответ: -6,5** **2) $7,2 : (15 \frac{1}{5} - 17 \frac{1}{2})$** 1. Сначала выполним действие в скобках: $15 \frac{1}{5} - 17 \frac{1}{2}$. Чтобы было проще, переведём смешанные числа в десятичные дроби: * $15 \frac{1}{5} = 15,2$ (потому что $\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2$) * $17 \frac{1}{2} = 17,5$ (потому что $\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5$) 2. Теперь вычитаем: $$15,2 - 17,5 = -2,3$$ 3. Осталось разделить $7,2$ на то, что получилось в скобках: $$7,2 : (-2,3)$$ 4. Если мы попробуем разделить $72$ на $23$, то получится бесконечная дробь. В таких случаях удобнее считать в обыкновенных дробях. Давай вернёмся к началу и сделаем так. * $7,2 = 7 \frac{2}{10} = 7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5}$ * $15 \frac{1}{5} - 17 \frac{1}{2} = 15 \frac{2}{10} - 17 \frac{5}{10} = -2 \frac{3}{10} = -\frac{23}{10}$ 5. Теперь делим дроби. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $$\frac{36}{5} : \left(-\frac{23}{10}\right) = \frac{36}{5} \cdot \left(-\frac{10}{23}\right)$$ 6. Сократим 5 и 10. Знак минус остаётся. $$-\frac{36 \cdot 10}{5 \cdot 23} = -\frac{36 \cdot 2}{1 \cdot 23} = -\frac{72}{23}$$ 7. Это неправильная дробь, выделим из неё целую часть: $$-\frac{72}{23} = -3 \frac{3}{23}$$ **Ответ: $-3 \frac{3}{23}$**