Реши пример (11/20 - 17/48) : 9/4

Привет! Давай разберём этот пример вместе. Это совсем несложно, если делать всё по порядку. Выражение выглядит так: $(\frac{11}{20} - \frac{17}{48}) : \frac{9}{4}$ Сначала выполним действие в скобках, а потом деление. **1. Вычитание в скобках:** Чтобы вычесть дроби, нужно найти для них общий знаменатель. Для чисел 20 и 48 наименьший общий знаменатель — это 240. $$ \frac{11}{20} - \frac{17}{48} = \frac{11 \cdot 12}{20 \cdot 12} - \frac{17 \cdot 5}{48 \cdot 5} = \frac{132}{240} - \frac{85}{240} = \frac{132 - 85}{240} = \frac{47}{240} $$ **2. Деление:** Теперь разделим то, что получилось в скобках, на вторую дробь. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на «перевёрнутую» (обратную) ей дробь. $$ \frac{47}{240} : \frac{9}{4} = \frac{47}{240} \cdot \frac{4}{9} $$ Можно сократить 240 и 4 (оба числа делятся на 4): $$ \frac{47}{60} \cdot \frac{1}{9} = \frac{47 \cdot 1}{60 \cdot 9} = \frac{47}{540} $$ Эту дробь сократить уже нельзя. **Ответ: $\frac{47}{540}$**