Реши пример 3 4/9 : (11/20 - 15/8)

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Это совсем несложно! **Допущение:** На изображении написан пример $3\frac{4}{9} : (\frac{11}{20} - \frac{15}{8})$. Сначала нужно выполнить действие в скобках, а потом уже деление. ### Шаг 1: Вычитание в скобках Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Для чисел 20 и 8 общий знаменатель — это 40. $$\frac{11}{20} - \frac{15}{8} = \frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} - \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{22}{40} - \frac{75}{40} = \frac{22 - 75}{40} = -\frac{53}{40}$$ ### Шаг 2: Деление Сначала превратим смешанное число $3\frac{4}{9}$ в неправильную дробь: $$3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}$$ Теперь выполним деление. Делить на дробь — это то же самое, что умножать на перевёрнутую (обратную) дробь. $$\frac{31}{9} : (-\frac{53}{40}) = \frac{31}{9} \cdot (-\frac{40}{53}) = -\frac{31 \cdot 40}{9 \cdot 53} = -\frac{1240}{477}$$ ### Шаг 3: Выделение целой части Дробь получилась неправильная, давай выделим из неё целую часть. Для этого разделим 1240 на 477 с остатком. $1240 \div 477 = 2$ (остаток $286$) Значит, получаем смешанное число: $$-\frac{1240}{477} = -2\frac{286}{477}$$ **Ответ: $-2\frac{286}{477}$**