Вычисли 1,365 : (-0,21)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами вместе. Это совсем не сложно! ### 213. Вычислите: #### 1) $1,365 : (-0,21)$ Сначала давай разберёмся со знаком. Когда мы делим положительное число на отрицательное, результат всегда будет отрицательным. Значит, в ответе у нас будет минус. Теперь давай поделим $1,365$ на $0,21$. Чтобы было удобнее делить, избавимся от запятой в делителе ($0,21$). Для этого перенесём запятую на два знака вправо и в делителе, и в делимом: $$1,365 : 0,21 = 136,5 : 21$$ А теперь разделим столбиком: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 3 & 6, & 5 & 21 \\ \hline 1 & 2 & 6 & & 6,5 \\ \hline & 1 & 0 & 5 \\ & 1 & 0 & 5 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Получилось $6,5$. Не забываем про минус, который мы определили в самом начале. **Ответ: -6,5** #### 2) $22 \frac{1}{2} : (15 \frac{1}{5} - 17 \frac{1}{2})$ Здесь сначала нужно выполнить действие в скобках, а потом уже деление. **Шаг 1. Вычитание в скобках: $15 \frac{1}{5} - 17 \frac{1}{2}$** Чтобы вычесть смешанные дроби, переведём их в неправильные: $$15 \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{76}{5}$$ $$17 \frac{1}{2} = \frac{17 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{35}{2}$$ Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10: $$\frac{76}{5} - \frac{35}{2} = \frac{76 \cdot 2}{10} - \frac{35 \cdot 5}{10} = \frac{152}{10} - \frac{175}{10} = \frac{152 - 175}{10} = -\frac{23}{10}$$ **Шаг 2. Деление: $22 \frac{1}{2} : (-\frac{23}{10})$** Снова переведём смешанную дробь в неправильную: $$22 \frac{1}{2} = \frac{22 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{45}{2}$$ Теперь делим. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь: $$\frac{45}{2} : (-\frac{23}{10}) = \frac{45}{2} \cdot (-\frac{10}{23})$$ Можно сократить 2 и 10 на 2: $$\frac{45}{\cancel{2}_1} \cdot (-\frac{\cancel{10}_5}{23}) = -\frac{45 \cdot 5}{1 \cdot 23} = -\frac{225}{23}$$ Осталось выделить целую часть: $$225 : 23 = 9 \text{ (остаток } 18)$$ Значит, получаем $-9 \frac{18}{23}$. **Ответ: $-9 \frac{18}{23}$**