Вычисли: 1) 1,365 : (-0,84)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами вместе. Всё не так сложно, как кажется! ### 1. $1,365 : (-0,84)$ Сначала определим знак. Когда мы делим положительное число на отрицательное, результат всегда будет отрицательным. Теперь разделим сами числа: $1,365$ на $0,84$. Чтобы было удобнее делить, давай избавимся от запятой в делителе (в числе $0,84$). Для этого умножим оба числа на 100. $$1,365 \cdot 100 = 136,5$$ $$-0,84 \cdot 100 = -84$$ Теперь делим $136,5$ на $84$: $$136,5 : 84 = 1,625$$ Не забываем про минус, который мы определили в самом начале. **Ответ: -1,625** ### 2. $7\frac{1}{2} : (15\frac{1}{5} - 17\frac{1}{2})$ Здесь нужно соблюдать порядок действий: сначала выполняем то, что в скобках, а потом уже деление. **Шаг 1: Вычитание в скобках** Чтобы было удобнее считать, переведём смешанные числа в неправильные дроби. $$15\frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{76}{5}$$ $$17\frac{1}{2} = \frac{17 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{35}{2}$$ Теперь вычтем одну дробь из другой. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10. $$\frac{76}{5} - \frac{35}{2} = \frac{76 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{35 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{152}{10} - \frac{175}{10} = \frac{152 - 175}{10} = -\frac{23}{10}$$ **Шаг 2: Деление** Теперь нам нужно разделить $7\frac{1}{2}$ на то, что у нас получилось в скобках, то есть на $-\frac{23}{10}$. Сначала тоже переведём $7\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $$7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$ Теперь делим. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую (обратную) дробь. $$\frac{15}{2} : \left(-\frac{23}{10}\right) = \frac{15}{2} \cdot \left(-\frac{10}{23}\right)$$ Положительное число умножаем на отрицательное, значит, результат будет с минусом. Теперь перемножаем дроби: $$-\left(\frac{15}{2} \cdot \frac{10}{23}\right) = -\frac{15 \cdot 10}{2 \cdot 23} = -\frac{150}{46}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$-\frac{150 : 2}{46 : 2} = -\frac{75}{23}$$ И, наконец, выделим целую часть, чтобы снова получить смешанное число. $$-\frac{75}{23} = -3\frac{6}{23}$$ **Ответ: $-3\frac{6}{23}$**