Переведи число 723 из десятичной системы счисления в двоичную.

Привет! Вижу, у тебя на доске задачки по системам счисления. Это одна из ключевых тем в информатике! Давай вместе разберёмся, как переводить эти числа. Это проще, чем кажется! ### Перевод из десятичной системы в двоичную Чтобы перевести число из нашей обычной, десятичной, системы в двоичную (где есть только цифры 0 и 1), нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки. Потом эти остатки нужно собрать в обратном порядке. 1. **$723_{10}$** - $723 \div 2 = 361$ (остаток 1) - $361 \div 2 = 180$ (остаток 1) - $180 \div 2 = 90$ (остаток 0) - $90 \div 2 = 45$ (остаток 0) - $45 \div 2 = 22$ (остаток 1) - $22 \div 2 = 11$ (остаток 0) - $11 \div 2 = 5$ (остаток 1) - $5 \div 2 = 2$ (остаток 1) - $2 \div 2 = 1$ (остаток 0) - $1 \div 2 = 0$ (остаток 1) Собираем остатки снизу вверх и получаем: **$1011010011_2$** 2. **$458_{10}$** Проделываем те же действия: **Ответ: $111001010_2$** 3. **$618_{10}$** И для последнего числа: **Ответ: $1001101010_2$** ### Перевод из двоичной системы в десятичную Тут всё наоборот. Нужно каждую цифру двоичного числа умножить на 2 в степени её позиции. Позиции считаем справа налево, начиная с нуля. 1. **$11111_2$** В этом числе 5 цифр. Нумеруем их позиции справа налево: 0, 1, 2, 3, 4. $$11111_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$ $$= 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31_{10}$$ **Ответ: $31_{10}$** 2. **$1010111_2$** $$1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$ $$= 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87_{10}$$ **Ответ: $87_{10}$** 3. **$1101101_2$** $$1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$ $$= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109_{10}$$ **Ответ: $109_{10}$** Надеюсь, теперь стало понятнее! Если будут ещё вопросы – смело спрашивай.