Запиши в виде десятичной дроби 2/3

Привет! Давай разберёмся с этими упражнениями. Это отличная тренировка работы с дробями! ### 1. Записать в виде десятичной дроби Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). 1) $ \frac{2}{3} = 2 : 3 = 0,666... = 0,(6) $ 2) $ \frac{8}{11} = 8 : 11 = 0,7272... = 0,(72) $ 3) $ \frac{3}{5} = 3 : 5 = 0,6 $ 4) $ -\frac{3}{4} = -3 : 4 = -0,75 $ 5) $ -8\frac{2}{7} = -(8 + 2:7) = -8,285714... = -8,(285714) $ 6) $ \frac{13}{99} = 13 : 99 = 0,1313... = 0,(13) $ ### 2. Выполнить действия Здесь мы сначала выполняем действия с дробями, а потом переводим результат в десятичную дробь. 1) $ 2 + \frac{1}{9} = 2 + 0,(1) = 2,(1) $ 2) $ \frac{8}{13} + \frac{2}{3} = \frac{24}{39} + \frac{26}{39} = \frac{50}{39} = 1,(282051) $ 3) $ \frac{1}{3} + 1,25 = \frac{1}{3} + \frac{5}{4} = \frac{4+15}{12} = \frac{19}{12} = 1,58(3) $ 4) $ \frac{1}{6} + 0,33 = \frac{1}{6} + \frac{33}{100} = \frac{50+99}{300} = \frac{149}{300} = 0,49(6) $ 5) $ \frac{3}{14} \cdot 1,05 = \frac{3}{14} \cdot \frac{105}{100} = \frac{3}{14} \cdot \frac{21}{20} = \frac{63}{280} = \frac{9}{40} = 0,225 $ 6) $ \frac{7}{9} \cdot 1,7 = \frac{7}{9} \cdot \frac{17}{10} = \frac{119}{90} = 1,3(2) $ ### 3. Записать в виде обыкновенной дроби Это обратное действие. Есть простое правило, как превращать бесконечные десятичные дроби в обыкновенные. 1) $ 0,(6) $ В числитель идёт число из периода (6), а в знаменатель — столько девяток, сколько цифр в периоде. Одна цифра — одна девятка. $$ 0,(6) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} $$ 2) $ 1,(55) $ Целую часть (1) оставляем. В числитель дроби пишем число в периоде (55), а в знаменатель — две девятки, потому что в периоде две цифры. $$ 1,(55) = 1\frac{55}{99} = 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9} $$ 3) $ 0,1(2) $ В числителе из числа после запятой (12) вычитаем то, что стоит до периода (1). В знаменателе пишем одну 9 (для одной цифры в периоде) и один 0 (для одной цифры до периода). $$ 0,1(2) = \frac{12-1}{90} = \frac{11}{90} $$ 4) $ -0,(8) = -\frac{8}{9} $ 5) $ -3,(27) = -3\frac{27}{99} = -3\frac{3}{11} = -\frac{36}{11} $ 6) $ -2,3(82) = -2\frac{382-3}{990} = -2\frac{379}{990} = -\frac{2359}{990} $ ### Вычислить 1) $ (20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95) $ * $ 20,88 : 18 = 1,16 $ * $ 45 : 0,36 = 125 $ * $ 1,16 + 125 = 126,16 $ * $ 19,59 + 11,95 = 31,54 $ * $ 126,16 : 31,54 = 4 $ **Ответ: 4** Второе выражение в этом задании, к сожалению, не полностью видно на фото. Чтобы его решить, нужно знать, какие числа и знаки действий скрыты.