Вычислить 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 1. Вычислить #### в) $12.8 \cdot 0.25 : (0.125 - \frac{3}{4})$ Сначала давай посчитаем то, что в скобках. 1. Переведём дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную: $\frac{3}{4} = 0.75$. 2. Теперь вычитаем в скобках: $0.125 - 0.75 = -0.625$. 3. Дальше по порядку: умножаем $12.8 \cdot 0.25$. Умножать на 0.25 — это то же самое, что делить на 4. Получается $12.8 : 4 = 3.2$. 4. И последнее действие: делим то, что получилось, на результат из скобок: $3.2 : (-0.625)$. $$3.2 : (-0.625) = -5.12$$ **Ответ: -5.12** #### г) $\frac{(1.5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3.6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$ Этот пример выглядит большим, но мы его решим по частям. Сначала числитель (то, что сверху), потом знаменатель (то, что снизу). 1. **Числитель:** $(1.5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3.6$ * Сложим числа в скобках. Удобнее всё перевести в обыкновенные дроби: $1.5 = \frac{3}{2}$; $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$; $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$. * Приведём к общему знаменателю 12: $$\frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ * Теперь умножим на 3.6 (это $\frac{36}{10}$): $$\frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28.5$$ 2. **Знаменатель:** $15\frac{1}{8} : 2 - 14$ * Сначала деление: $15\frac{1}{8}$ — это $\frac{121}{8}$. $$\frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{121}{16}$$ * Теперь вычитание: $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Делим числитель на знаменатель:** $$28.5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{285}{10} \cdot (-\frac{16}{103}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ Это можно оставить как неправильную дробь или выделить целую часть: $-4\frac{44}{103}$. **Ответ: $-\frac{456}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел Здесь можно придумать бесконечно много вариантов, я напишу по пять для каждого случая. **а) между 1,3 и 1,4** Представь, что это 1,30 и 1,40. Сразу становится легче! Например: **1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) между 5 и $5\frac{1}{6}$** $5\frac{1}{6}$ — это примерно 5,166... Значит, нам нужны числа, которые больше 5, но меньше этого. Например: **5,1; 5,11; 5,12; 5,13; 5,14** **в) между -10 000 и -1000** С отрицательными числами всё наоборот: чем больше число без минуса, тем оно меньше. Например: **-9000; -8000; -7500; -5000; -2000** **г) между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Переведём в десятичные дроби: $-\frac{1}{3}$ — это примерно -0,333..., а $-\frac{1}{4}$ — это -0,25. Нам нужны числа, которые больше -0,333... и меньше -0,25. Например: **-0,26; -0,27; -0,28; -0,3; -0,31** Надеюсь, всё понятно! Удачи!