Реши пример (17/8 - 11/20) : 5/46

Привет! Давай разберём этот пример вместе. Всё не так сложно, как кажется! **Допущение:** Будем считать, что цифра 5 в конце строки не является частью задания, а просто случайная пометка. Решаем пример: $(\frac{17}{8} - \frac{11}{20}) : \frac{5}{46}$. Сначала выполним действие в скобках, а потом — деление. ### Шаг 1. Вычитание в скобках Чтобы вычесть дроби $\frac{17}{8}$ и $\frac{11}{20}$, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 8 и 20 наименьший общий знаменатель — это 40. * Домножим первую дробь на 5: $$\frac{17}{8} = \frac{17 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{85}{40}$$ * Домножим вторую дробь на 2: $$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{22}{40}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{85}{40} - \frac{22}{40} = \frac{85 - 22}{40} = \frac{63}{40}$$ ### Шаг 2. Деление Теперь разделим результат из скобок на $\frac{5}{46}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на «перевёрнутую» (обратную) ей дробь. $$\frac{63}{40} : \frac{5}{46} = \frac{63}{40} \cdot \frac{46}{5}$$ Перед умножением можно сократить числа 40 и 46 на 2, чтобы было легче считать: $$\frac{63}{40_{20}} \cdot \frac{46^{23}}{5} = \frac{63}{20} \cdot \frac{23}{5}$$ Теперь умножаем числители и знаменатели: $$\frac{63 \cdot 23}{20 \cdot 5} = \frac{1449}{100}$$ ### Шаг 3. Итог Дробь $\frac{1449}{100}$ можно записать в виде десятичной дроби, просто передвинув запятую на два знака влево: $$14,49$$ **Ответ: 14,49**